Fatoração de cubos
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Fatoração de cubos
por radium226 Dom 24 Fev 2019, 19:23
Como fatorar a expressão x³-3x+2 para (x-1)²(x+2)?
radium226- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fatoração de cubos
por Mateus Meireles Dom 24 Fev 2019, 20:55
É fácil ver que 1 é solução da equação, o restante sai por Briot-Ruffini, sugiro a pesquisa. Sendo f(X) = X^3 - 3X + 2 , podemos escrever f(X) na forma fatorada, (X-1)(X-a)(X-b) , em que 1, a e b são as raízes de f(X)
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Re: Fatoração de cubos
por radium226 Dom 24 Fev 2019, 21:06
Achei que poderia ser resolvida com fatoraçao do fundamental, ainda nao estudei divisão de polinomios, mas agradeço-te 
(tive essa duvida estudando outra materia)
(tive essa duvida estudando outra materia)Última edição por radium226 em Sáb 02 Mar 2019, 15:59, editado 1 vez(es)
radium226- Recebeu o sabre de luz
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Re: Fatoração de cubos
por fantecele Dom 24 Fev 2019, 21:42
x^3 - x - 2x + 2
x(x^2-1) - 2(x-1)
x(x-1)(x+1) - 2(x-1)
(x-1)(x(x+1) - 2)
(x-1)(x^2 + x - 2)
(x-1)(x^2 + 2x - x -2)
(x-1)(x(x+2) - (x+2))
(x-1)(x-1)(x+2)
(x-1)^2(x+2)
x(x^2-1) - 2(x-1)
x(x-1)(x+1) - 2(x-1)
(x-1)(x(x+1) - 2)
(x-1)(x^2 + x - 2)
(x-1)(x^2 + 2x - x -2)
(x-1)(x(x+2) - (x+2))
(x-1)(x-1)(x+2)
(x-1)^2(x+2)
fantecele- Fera
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