ENEM 2009 (probabilidade)

Gente, não entendi pq ele não fez  (0,1)^3 ou (0,1)^4 ..Qual justificativa? ;/

A probabilidade de que os sintomas ocorram na dose 1 é 0,1, de que ocorram na dose 2 é 0,1 e de que ocorram na dose n é 0,1.
O que você está propondo resulta na probabilidade de ocorrer os sintomas em TODAS as doses, que será de 0,1^n.
O complementar disso é "não ocorre sintomas em pelo menos uma dose", que também não é o que queremos. Observe que fazer desse jeito será trabalhoso, pois desejamos a probabilidade de não ocorrer os sintomas em alguma das doses.

É mais cômodo fazer pelo complementar. Calculamos a probabilidade de não ocorrer sintomas em n doses, que é 1 - (1-0,1)^n, já que 0,9.0,9.0,9...0,9 resulta na probabilidade de não ocorrer os sintomas em nenhuma dose. Qual o complementar disso? Ocorrer os sintomas em, ao menos, uma dose.

Espero que tenha entendido.

entendi perfeitamente!