(ENEM PPL 2009) Q145 - Probabilidade

Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse episódio de contágio, esse vírus não existia na cidade, e sabe-se que ele é transmitido em 50% das vezes que duas pessoas trocam apertos de mão. Entretanto, o contágio só pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas após esse momento.

Considerando que as informações do texto estão corretas e que, em média, as pessoas na referida cidade trocam apertos de mão, em média, 3 vezes por dia, é correto concluir que

 a)há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade diminua nos próximos dias.
 b)há uma grande probabilidade de que o número de contaminados permaneça inalterado nos próximos dias.
 c)há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade aumente nos próximos dias.
 d)campanhas para diminuir o número médio de apertos de mão na cidade para meio por dia não seriam efetivas para fazer que o número de infectados caia nos próximos dias.
 e)se o tempo de contágio do vírus fosse de 20 horas em vez de 24 horas, não deverá haver o aumento de contágio nos próximos dias.

Olá,

A probabilidade de cada pessoa não transmitir o vírus para alguém é (1/2)^3. Então, a probabilidade de cada pessoa transmitir o vírus para pelo menos uma pessoa é 1 - (1/2)^3 ≈ 87,5%.

Perceba que esse número é relativamente alto. Como há uma quantidade considerável de pessoas que desembarcam do avião, a alternativa mais adequada é a letra C.

Abs.