Equação trigonométrica
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Equação trigonométrica
por julia.rezende Dom 22 Set 2013, 19:40
Resolva a equação sen3x.cos3x = senx.cosx
julia.rezende- Padawan
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Re: Equação trigonométrica
por Elcioschin Dom 22 Set 2013, 20:48
sen3x.cos3x = senx.cosx
2.sen3x.cos3x = 2.senx.cosx
sen6x = sen2x
6x = 2x + 2.k.pi ----> 4x = 2.k.pi ----> x = k.pi/2
x = 0, x = pi/2, x = pi, x = 3pi/2, x = 2pi, etc.
2.sen3x.cos3x = 2.senx.cosx
sen6x = sen2x
6x = 2x + 2.k.pi ----> 4x = 2.k.pi ----> x = k.pi/2
x = 0, x = pi/2, x = pi, x = 3pi/2, x = 2pi, etc.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação trigonométrica
por Luck Seg 23 Set 2013, 00:18
Só acrescentando a solução do Elcio:
ou 6x = (pi-2x) + 2kpi
8x = pi + 2kpi
x = pi/8 + kpi/4
S = {x ∈ R / x = pi/8 + kpi/4 ou x = kpi/2 , k ∈ Z }
ou 6x = (pi-2x) + 2kpi
8x = pi + 2kpi
x = pi/8 + kpi/4
S = {x ∈ R / x = pi/8 + kpi/4 ou x = kpi/2 , k ∈ Z }
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