Equação trigonométrica II
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Equação trigonométrica II
por Pedro Prado Seg 14 Nov 2016, 12:19
Resolva:
sen³x.cosx=1/4+cos³x.senx
Gabarito: x=-π/8+kπ/2
sen³x.cosx=1/4+cos³x.senx
Gabarito: x=-π/8+kπ/2
Pedro Prado- Mestre Jedi
- Mensagens : 553
Data de inscrição : 05/06/2015
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro - RJ - Brasil
Pedro Prado- Mestre Jedi
- Mensagens : 553
Data de inscrição : 05/06/2015
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro - RJ - Brasil
Re: Equação trigonométrica II
por EsdrasCFOPM Qua 16 Nov 2016, 22:02
sen³x.cosx=1/4+cos³x.senx
sen³x.cosx-cos³x.senx=1/4
(1/2).sen(2x)(sen2x-cos2x)=1/4
sen(2x)(1-2cos2x)=1/2
sen(2x)(1-(1+cos(2x))=1/2
-sen(2x)cos(2x)=1/2
sen(4x)=-1
4x=-π/2+2kπ
x=-π/8+kπ/2
Ou...
sen³x.cosx=1/4+cos³x.senx
-1/4=cos³x.senx-sen³x.cosx
-1/4=senx.cosx(cos2x-sen2x)
-1/4=(1/2)sen2x(cos2x)
-1/4=(1/2).(1/2)sen4x
sen4x=-1
4x=-π/2+2kπ
x=-π/8+kπ/2
sen³x.cosx-cos³x.senx=1/4
(1/2).sen(2x)(sen2x-cos2x)=1/4
sen(2x)(1-2cos2x)=1/2
sen(2x)(1-(1+cos(2x))=1/2
-sen(2x)cos(2x)=1/2
sen(4x)=-1
4x=-π/2+2kπ
x=-π/8+kπ/2
Ou...
sen³x.cosx=1/4+cos³x.senx
-1/4=cos³x.senx-sen³x.cosx
-1/4=senx.cosx(cos2x-sen2x)
-1/4=(1/2)sen2x(cos2x)
-1/4=(1/2).(1/2)sen4x
sen4x=-1
4x=-π/2+2kπ
x=-π/8+kπ/2
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Pedro Prado- Mestre Jedi
- Mensagens : 553
Data de inscrição : 05/06/2015
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro - RJ - Brasil
Tópicos semelhantes» Equação trigonométrica - Equação simples
» Equacao trigonometrica 163 - 9
» Equação trigonométrica
» equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equacao trigonometrica 163 - 9
» Equação trigonométrica
» equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
