Trinômio do segundo grau
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Trinômio do segundo grau
por igormf Qua 18 Set 2013, 14:17
Considere o trinômio y= x² + (2a - 1)x + a². Qual é a condição que torna o trinômio sempre positivo?
- Resposta:
- a>1/4
igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trinômio do segundo grau
por Elcioschin Qua 18 Set 2013, 17:44
O trinômio é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Para ser sempre positivo ele deve ficar acima do eixi x, isto é, não pode ter raízes reais ( ∆ < 0)
∆= b² - 4ac ----> ∆ = (2a - 1)² - 4.1.a² ----> ∆ = 1- 4a
∆ < 0 ----> 1 - 4a < 0 ----> 4a > 1 ----> a > 1/4
Para ser sempre positivo ele deve ficar acima do eixi x, isto é, não pode ter raízes reais ( ∆ < 0)
∆= b² - 4ac ----> ∆ = (2a - 1)² - 4.1.a² ----> ∆ = 1- 4a
∆ < 0 ----> 1 - 4a < 0 ----> 4a > 1 ----> a > 1/4
Elcioschin- Grande Mestre
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