sistema linear-dúvida

por Jennykah Qui 05 Set 2013, 15:02

Tendo o seguinte sistema, determine abc.

a+b+c=4
4a+2b+c=0
9a+3b+c=-2

Resolvi isso por substituição e por escalonamento, mas os resultados nao ficaram iguais, por escalonamento obtive a=1,b=-7 e c=10. Por substituição a=-46,6; b =32 e c=56/3. Alguém resolvendo sabe me dizer qual está certo?

por **Giiovanna** Sex 06 Set 2013, 18:42

Substitua e veja qual está certo. Algum deles tem que falhar , já que você encontrou apenas uma solução de cada vez (poderiam ser ambas, se o sistema fosse possí vel e indeterminado)

por **Iago6** Sáb 07 Set 2013, 02:23

A respota por escalonamento está correta.

$\\ \left\{\begin{matrix} a+b+c=4\\ 4a+2b+c=0\\ 9a+3b+c=-2 \end{matrix}\right. \rightarrow a = 4 - b-c \\\\\\\ \left\{\begin{matrix} 2b+3c= 16\\ - 3b-4c =-19\\ \end{matrix}\right. \rightarrow b = \frac{16-3c}{2} \\\\\\ -3\left ( \frac{16-3c}{2} \right ) -4c = -19 \\\\\\ \boxed{c= 10,\; b = -7, a = 1}$