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Sistema Linear ( duvida nesta questão)

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Mensagem por caiogl Sáb 06 Jun 2015, 19:11

Determine os valores de a e b para que o sistema 
(a-b)x+(a+b)y=a 
(a²-b²)x+(a²+b²)y=b 
seja possível determinado.

Gabarito: a≠0 , 6≠0 e a≠b

Como é o calculo desta questão ? Obs: não teve como colocar a chave grande atras do sistema.

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Mensagem por Elcioschin Sáb 06 Jun 2015, 20:07

Calcule o determinante D das incógnitas ---> D =

 a - b ...... a + b
a² - b² .... a² + b²

Calcule depois o determinante de x ---> Dx =

a ....... a + b
b ...... a² + b²

Idem Dy = 

 a - b ...... a
a² - b² .... b

Depois estude a teoria para saber como identificar um SPD
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Mensagem por caiogl Dom 07 Jun 2015, 17:54

Elcioschin escreveu:Calcule o determinante D das incógnitas ---> D =

 a - b ...... a + b
a² - b² .... a² + b²

Calcule depois o determinante de x ---> Dx =

a ....... a + b
b ...... a² + b²

Idem Dy = 

 a - b ...... a
a² - b² .... b

Depois estude a teoria para saber como identificar um SPD

Elcioshin tentei fazer oque havia me dito mas cheguei a uma outra duvida 

D≠0 para ser SPD


Calculei o valor da determinante D=2ab²-2a²b


Dx=a³+ab²-ab-b²


Dy=ab-b²-a³+ab²


x= Dx/D  x=a³-ab-b²/2-2a²b


y=Dy/D   y=ab-b²-a³/2-2a²b


Oque será que fiz de errado , não entendi porque deu essas equaçoes como resultados . Desculpe pela minha ignorância sou um pouco lerdo em algebra 

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Mensagem por Elcioschin Seg 08 Jun 2015, 10:00

Nesta questão basta usar o D

D = 2ab² - 2a²b

D = 2ab.(b - a)

≠ 0 ----> a  ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b
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Mensagem por caiogl Seg 08 Jun 2015, 17:43

Muito Obrigado Elcioschin pela ajuda Wink
Procurei ajuda em muitos sites mas só aqui me ajudaram


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