Problema Combinação, Permutação
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Problema Combinação, Permutação
por Gustavoteles Dom 25 Ago 2013, 21:49
Quantas são as soluções inteiras da equação x + y + z= 20, em que nenhuma das incógnitas seja inferior a 2?
a) 120
b) 130
c) 140
d) 150
e) 110
a) 120
b) 130
c) 140
d) 150
e) 110
Gustavoteles- Iniciante
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Re: Problema Combinação, Permutação
por Luck Dom 25 Ago 2013, 22:04
Fazendo uma substituição de incógnitas: x = a + 2 , y = b + 2 , c + 2
a + 2 + b + 2 + c + 2 = 20 , entao o problema equivale a calcular o nº de soluções inteiras nao-negativas da equação:
a+ b + c = 14 , o que pode ser calculado pela fórmula de combinações completas:
CRn,p = C=(n-p+1,p)
C3,14 = C16,14 = 120
a + 2 + b + 2 + c + 2 = 20 , entao o problema equivale a calcular o nº de soluções inteiras nao-negativas da equação:
a+ b + c = 14 , o que pode ser calculado pela fórmula de combinações completas:
CRn,p = C=(n-p+1,p)
C3,14 = C16,14 = 120
Luck- Grupo
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