Mostre a seguinte igualdade entre conjuntos
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Mostre a seguinte igualdade entre conjuntos
por Gilson dos santos lima Qui 15 Ago 2013, 13:54
Mostre a seguinte igualdade entre conjuntos
(A x B) ∩ (C x D) = (A ∩ C) x (B ∩ D) .
Não tenho o gabarito.
(A x B) ∩ (C x D) = (A ∩ C) x (B ∩ D) .
Não tenho o gabarito.
Gilson dos santos lima- Jedi
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Re: Mostre a seguinte igualdade entre conjuntos
por Luck Qui 15 Ago 2013, 15:52
Não existe gabarito, pois é questão de demonstração..
AxB = { (x,y) / x ∈ A e x ∈ B }
CxD = { (z,w) / z ∈ C e w ∈ D }
(AxB) ∩ (CxD) = { ( (x,y),( z,w) ) / (x,y) ∈ (AxB) e (z,w) ∈ (CxD) }
(AxB) ∩ (CxD ) = { ( (x,y),( z,w) ) / (x ∈ A e y ∈ B) e (z ∈ C e w ∈ D) }
(AxB) ∩ (CxD) = { ( (x,y),( z,w) ) / (x ∈ A e z ∈ C) e ( y ∈ B e w ∈ D) }
Logo (AxB) ∩ (CxD) = (A∩C) x (B∩D)
AxB = { (x,y) / x ∈ A e x ∈ B }
CxD = { (z,w) / z ∈ C e w ∈ D }
(AxB) ∩ (CxD) = { ( (x,y),( z,w) ) / (x,y) ∈ (AxB) e (z,w) ∈ (CxD) }
(AxB) ∩ (CxD ) = { ( (x,y),( z,w) ) / (x ∈ A e y ∈ B) e (z ∈ C e w ∈ D) }
(AxB) ∩ (CxD) = { ( (x,y),( z,w) ) / (x ∈ A e z ∈ C) e ( y ∈ B e w ∈ D) }
Logo (AxB) ∩ (CxD) = (A∩C) x (B∩D)
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Re: Mostre a seguinte igualdade entre conjuntos
por Gilson dos santos lima Qui 15 Ago 2013, 20:38
Valeu.
Gilson dos santos lima- Jedi
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