Igualdade entre complexos

por spockdoo Qui 06 Ago 2015, 17:32

O número complexo (x + iy) dividido pelo número complexo não nulo (r + is) é um número real se

A) xr = ys.
B) x/y = r/s.
C) x + y = r + s.
D) x + y + r + s = 0.

Gabarito: B. Mas por quê??

por **Jose Carlos** Qui 06 Ago 2015, 18:39

x + yi ......( x + yi )*( r - si ) .......xr - xsi + ryi - ysi²
--------- = ----------------------- = ----------------------- =
r + si .........( r + si )*( r - si ) ............r² - ( s².i² )

..... xr - xsi + ryi + ys .......xr - ys + ( ry - xs )*i
= ------------------------ = -------------------------
.......... r² + s²

para que seja um número real temos:

ry - xs = 0

ry = xs -> x/y = r/s

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