Igualdade entre pontos do R²

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Igualdade entre pontos do R²

Mensagem por Juliana firmino em Dom 13 Nov 2016, 7:48 pm

O produto dos valores dos números reais λ
para os quais a igualdade entre pontos do
R² , (2x + y, x – y) = (λ x, λ y) ocorre para algum
(x, y) ≠ (0,0) é igual a

A) – 2.
B) – 3.
C) – 4.
D) – 5.

Resposta: B
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Re: Igualdade entre pontos do R²

Mensagem por Omni em Dom 13 Nov 2016, 8:10 pm

2x + y = λx
y = λx - 2x
y = x(λ - 2)

x - y = λy
x = λy + y
x = y(λ + 1)
y = x/(λ + 1)

Igualando as duas relações:
x/(λ + 1) = x(λ - 2)
λ² - 2λ + λ - 2 = 1
λ² - λ - 3 = 0

O produto dos valores de λ é dado por c/a:
(-3)/1 = -3
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Re: Igualdade entre pontos do R²

Mensagem por Juliana firmino em Dom 13 Nov 2016, 8:57 pm

Muito obrigada Wink
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