Dúvida, derivar Sec e Tg ao quadrado?
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Dúvida, derivar Sec e Tg ao quadrado?
por XxWillXxPEL Dom 04 Ago 2013, 03:36
A questão é essa:
Sei que pela regra Sec' = Sec x Tg, correto? e Tg' = Sec²
Eu achei o seguinte resultado:
Sec² [Tg4(x) + Sec4(x)]
Totalmente diferente da resposta acima, alguém poderia me ajudar? Obrigado!
Sei que pela regra Sec' = Sec x Tg, correto? e Tg' = Sec²
Eu achei o seguinte resultado:
Sec² [Tg4(x) + Sec4(x)]
Totalmente diferente da resposta acima, alguém poderia me ajudar? Obrigado!
XxWillXxPEL- Padawan
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Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Dúvida, derivar Sec e Tg ao quadrado?
por XxWillXxPEL Dom 04 Ago 2013, 15:39
Valeu pela ajuda, Adam!
Vou tentar refazer aqui.
Vou tentar refazer aqui.
XxWillXxPEL- Padawan
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Re: Dúvida, derivar Sec e Tg ao quadrado?
por Euclides Dom 04 Ago 2013, 16:37
Existe uma técnica muito boa para se derivar funções com potências que consiste em tomar logarítimos de ambos os lados
=(\sec&space;x.\tan&space;x)^2\;\;\;\to\;\;y=(u.v)^2\\\\\ln&space;y=2\ln(uv)\\D(\ln&space;y)=2D(\ln&space;(uv))\\\\\frac{y'}{y}=2\left&space;(\frac{u'v+v'u}{uv}&space;\right&space;)\;\;\;\to\;\;\;y'=2y\left&space;(\frac{u'v+v'u}{uv}&space;\right&space;) "\\h(x)=(\sec x.\tan x)^2\;\;\;\to\;\;y=(u.v)^2\\\\\ln y=2\ln(uv)\\D(\ln y)=2D(\ln (uv))\\\\\frac{y'}{y}=2\left (\frac{u'v+v'u}{uv} \right )\;\;\;\to\;\;\;y'=2y\left (\frac{u'v+v'u}{uv} \right )")
para concluir basta substituir os valores.
para concluir basta substituir os valores.
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Re: Dúvida, derivar Sec e Tg ao quadrado?
por XxWillXxPEL Dom 04 Ago 2013, 19:43
Valeu pela dica, Euclides! olhando assim pela primeira vez, achei meio complicado, mas depois de relembrar as regrinhas e ir aplicando uma a uma foi certinho. Abraço!
XxWillXxPEL- Padawan
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