[Dúvida] - Quadrado perfeito

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Mensagem por Kongo em Qua 31 Ago 2011, 20:29

Determine um número de 4 dígitos sabendo que seus dois primeiros dígitos são iguais, que seus dois últimos dígitos também são iguais e que o número é um quadrado perfeito.

Spoiler:
7744
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Mensagem por PedroX em Qua 31 Ago 2011, 21:23

n = x² = aabb

1024 = 32²
9801 = 99²

Esses são respectivamente o menor e o maior quadrado perfeito com quatro algarismos.

Então, podemos deduzir que 33 ≤ x ≤ 98.

Como n = x2 = aabb é divisível por 11, então x também é, restando os possíveis valores para x:

33, 44, 55, 66, 77, 88

33² = 1089
44² = 1936
55² = 3025
66² = 4356
77² = 5929
88² = 7744

Ou seja, n = 7744 = 88².

Até mais!
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