reta simétrica
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reta simétrica
Determina a simétrica da reta (r) x-8y+16=0
a) ao eixo dos x;
b) ao eixo dos y;
c) à reta (s) 2x -3y-7 =0
a) ao eixo dos x;
b) ao eixo dos y;
c) à reta (s) 2x -3y-7 =0
- gabarito:
- a)x+8y+16 b)x+8y-16 c)7x-4y-44=0
cebdast- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 11/08/2012
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Localização : recife
Re: reta simétrica
x - 8y + 16 = 0 ---> y = (1/8)x + 2 ----> m = 1/8 e passa por A(-16, 0) e B(0, 2)
a) A simétrica em relação ao eixo x passa por A e tem m' = - 1/8
b) A simétrica em relação ao eixo y passa por B e tem m' = - 1/8
c) 2x - 3y - 7 = 0 ---> y = (2/3)x - 7/3 ---> m = 2/3 e passa por M(0, -7/3) e N(7/2, 0)
A simétrica passa pelo ponto de encontro de ambas e tem m' dado por
tga = 1/8, tgb = 2/3 ----> m' = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb)
a) A simétrica em relação ao eixo x passa por A e tem m' = - 1/8
b) A simétrica em relação ao eixo y passa por B e tem m' = - 1/8
c) 2x - 3y - 7 = 0 ---> y = (2/3)x - 7/3 ---> m = 2/3 e passa por M(0, -7/3) e N(7/2, 0)
A simétrica passa pelo ponto de encontro de ambas e tem m' dado por
tga = 1/8, tgb = 2/3 ----> m' = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: reta simétrica
pergunta um pouco básica , mas lá vai... como "destransformar" as equações da reta em pontos e porque m' na letra a e b é -1/8
cebdast- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 11/08/2012
Idade : 29
Localização : recife
Re: reta simétrica
Se "destransformar" significa descobrir pontos da reta, basta dar valores para x e calcular os correspondentes valores de y.
Faça um desenho da reta r que passa pelos pontos A(xA, 0) e B(0, yB):
a) Para yA = 0 ----> xA = - 16 ----> A(-16, 0)
b) Para xB = 0 ----> yB = 2 ----> B(0, 2)
A reta simétrica à reta (r) em relação ao eixo y tem as seguintes características:
1) Passa pelo ponto B(0, 2)
2) Tem uma inclinação "oposta" á da reta (r), isto é ela faz com semi-eixo X+ um ângulo suplementar ao ângulo que a reta (r) faz com o mesmo semi-eixo. Logo, ela passa pelos pontos B(0, 2) e C(16, 0) ---> m' = - 1/8
Faça um desenho da reta r que passa pelos pontos A(xA, 0) e B(0, yB):
a) Para yA = 0 ----> xA = - 16 ----> A(-16, 0)
b) Para xB = 0 ----> yB = 2 ----> B(0, 2)
A reta simétrica à reta (r) em relação ao eixo y tem as seguintes características:
1) Passa pelo ponto B(0, 2)
2) Tem uma inclinação "oposta" á da reta (r), isto é ela faz com semi-eixo X+ um ângulo suplementar ao ângulo que a reta (r) faz com o mesmo semi-eixo. Logo, ela passa pelos pontos B(0, 2) e C(16, 0) ---> m' = - 1/8
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71785
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: reta simétrica
Obrigado , entendi agr , mas a letra c , não deveria ser assim : 1° encontra o encontro das retas s e r , que seria >>
x-8y+16=0 (-2)
2x-3x-7=0
-----------
13y=39
y=3
x=8
depois
tga=(1/8-2/3)/(1+1/12)
tga=x
depois
x=(2/3-m'')/1+2m''/3)
m''=?
depois substituir e achar a equação?
porque esses pontos M e N?
x-8y+16=0 (-2)
2x-3x-7=0
-----------
13y=39
y=3
x=8
depois
tga=(1/8-2/3)/(1+1/12)
tga=x
depois
x=(2/3-m'')/1+2m''/3)
m''=?
depois substituir e achar a equação?
porque esses pontos M e N?
cebdast- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 11/08/2012
Idade : 29
Localização : recife
Re: reta simétrica
Eu mostrei os pontos M e N apenas para poder desenhar a reta (s)
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: reta simétrica
obrigado , cresci muito com a discussão.
cebdast- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 121
Data de inscrição : 11/08/2012
Idade : 29
Localização : recife
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