Reta simétrica à outra reta

Senhores, minha dúvida é no exercício abaixo:

Determine o simétrico da reta r: x−2y+4=0 em relação ao ponto de interseção das retas s: x−y=0 e t: 2x−y=3. 
O ponto de interseção é o ponto A (3,3).

A dúvida se dá basicamente pois quero fazer o exercício pela fórmula da distância entre ponto e retas.
1 - achar a distância entre o ponto A e a reta r.
2 - achar o ponto A' simétrico à A e que tem a mesma distância de A até r e está sobre a reta u perpendicular à r.
3 - achar a reta r' paralela à r que contém o ponto A' e tem a distância procurada.

Sei que existem outras formas mais fáceis de fazer a questão, o problema é que esse é o método que o material sempre cobre e o único que sei fazer, até aqui. Não consegui fazer.

Gabarito:
r': x-2y=-2

acorreia escreveu:A dúvida se dá basicamente pois quero fazer o exercício pela fórmula da distância entre ponto e retas.
1 - achar a distância entre o ponto A e a reta r.
2 - achar o ponto A' simétrico à A e que tem a mesma distância de A até r e está sobre a reta u perpendicular à r.
3 - achar a reta r' paralela à r que contém o ponto A' e tem a distância procurada.

1. encontre A
2. trace a perpendicular (s丄r)  que passa por A
3. encontre o ponto B da intersecção s x r
4. o ponto A é ponto médio de BB' em que B' é o ponto procurado
5. a reta procurada (t) é paralela a r e passa por B'.

Consegui! 
Muito obrigado, estava perdendo o ponto de interseção entre sxr.