complexos e geometria
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complexos e geometria
por Bernardo Kashdhsada Sex 31 maio 2013, 22:32
A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x3-8=0 tem área
igual a ?
igual a ?
Bernardo Kashdhsada- Iniciante
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Re: complexos e geometria
por JOAO [ITA] Sex 31 maio 2013, 22:55
As raízes do polinômio P(x) = x³ - 8 são facilmente encontradas (basta achar a raiz real 2, dividir P(x) por M(x) = (x - 2) e achar as raízes do polinômio do 2º grau (que é o quociente da divisão de P(x) por M(x)) por bháskara :
x1 = 2 + 0.i
x2 = -1 + V3.i
x3 = -1 - V3.i
Plotando os afixos de x1, x2 e x3 no plano de Argand-Gauss, você obterá um triângulo isósceles.
A área desse triângulo é dada por S = (b.h)/2 = (2.V3).3/2 = 3.V3 u.a.
x1 = 2 + 0.i
x2 = -1 + V3.i
x3 = -1 - V3.i
Plotando os afixos de x1, x2 e x3 no plano de Argand-Gauss, você obterá um triângulo isósceles.
A área desse triângulo é dada por S = (b.h)/2 = (2.V3).3/2 = 3.V3 u.a.
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