Complexos e geometria
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Complexos e geometria
Seja f uma função complexa-valorizado definida por f(z) = (a + bi) · z, onde a e b são números reais e o módulo do complexo |a + i · b | = 8. Sabendo que f(z) tem a seguinte propriedade: é sempre equidistante entre 0 e z. Então o valor de 4.b^2 é igual a:
A) 251 B) 252 C) 253 D) 254 E) 255
Gab:E
Além da resolução,ficaria agradecido se me explicasse a definição de função complexa-valorizado.
A) 251 B) 252 C) 253 D) 254 E) 255
Gab:E
Além da resolução,ficaria agradecido se me explicasse a definição de função complexa-valorizado.
lcvf9696- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 30/05/2017
Idade : 27
Localização : Cariacica-ES,Brasil.
Re: Complexos e geometria
|f(z)| = |f(z)-z|
|a+bi|.|z|=|z|.|a+bi-1|
8=|a+bi-1|
64 = (a²-2a+1) + b²
Mas:
a²+b² = 64
logo:
1-2a=0
a=1/2
Assim:
64 = 1/4 + b²
256 = 1 + 4b²
4b² = 255
Quanto a definição, desconheço o termo.
|a+bi|.|z|=|z|.|a+bi-1|
8=|a+bi-1|
64 = (a²-2a+1) + b²
Mas:
a²+b² = 64
logo:
1-2a=0
a=1/2
Assim:
64 = 1/4 + b²
256 = 1 + 4b²
4b² = 255
Quanto a definição, desconheço o termo.
Matemathiago- Estrela Dourada
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Idade : 23
Localização : Vitória, ES, Brasil
Re: Complexos e geometria
Muito Obrigado!
lcvf9696- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 30/05/2017
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