Tranf. Trig.

por DiegodaSilvaFerrreira Sex 31 maio 2013, 00:55

Última da maratona q n consegui responder:

mostre que tg 80 - tg 20 + tg 10 - tg 70 = 8.sen 20

por Luck Sáb 01 Jun 2013, 04:48

x = tg80 + tg10 - (tg70 + tg20)
usando que tgp + tgq = sen(p+q)/cosp.cosq
x = sen90/cos80.cos10 - sen90/cos70.cos20
x = 1/cos80.cos10 - 1/cos70.cos20
x = 1/sen10cos10 - 1/sen20cos20
x = 2/sen20 - 1/sen20cos20
x = (2cos20 - 1) /sen20cos20
x = 2(cos20 - cos60)/sen20cos20
x = -4sen40sen(-20)/sen20cos20
x = 8sen20cos20sen(20)/sen20cos20
x = 8sen20

questão parecida:
https://pir2.forumeiros.com/t45329-soma-de-tangentes

por DiegodaSilvaFerrreira Sáb 01 Jun 2013, 16:27

x = 2/sen20 - 1/sen20cos20
||
\/
x = (2cos20 - 1) /sen20cos20

Não entendi a transformação 2/sen20 - 1 para (2cos20 - 1).

por Luck Sáb 01 Jun 2013, 18:59

DiegodaSilvaFerrreira escreveu:x = 2/sen20 - 1/sen20cos20
||
\/
x = (2cos20 - 1) /sen20cos20

Não entendi a transformação 2/sen20 - 1 para (2cos20 - 1).

nessa parte eu só tirei o mmc :
x = (2/sen20) - (1/sen20cos20)
x = (2cos20 - 1) /sen20cos20