Inequaçao Trig.

por **Bruna Barreto** Sex 27 Abr 2012, 16:27

sen3x < =√3/2

nao estou achando conforme o gabarito
Eu acho o seguinte : pi/3 = < x <=0 U 2pi/3 = < x < =pi U pi = < x = <2pi, igualando isso a 3x acho determinados angulos como :pi/9 = < x < = 0, 2pi/9 = < x < = pi/3,pi/3 = < x = <2pi/3, ai depois
mesmo dando valores a "K" nao acho todas essas soluçoes do gabarito Neutral

gab:{2pi/9 = < x < = 7pi/9,8pi/9 = < x < =13pi/9,14pi/9 = < x < = 2pi,0 < =x < = pi/9}

por rihan Sex 27 Abr 2012, 16:47

por **Bruna Barreto** Sex 27 Abr 2012, 16:50

eu fiz exatamente isso no meu caderno Rihan , e foi daí que eu conclui o que ja escrevi :pi/3 = < x <=0 U 2pi/3 = < x < =pi U pi = < x = <2pi depois igualo a 3x e acho aqueles angulos que ja escrevi , mas nao acho conforme o gabarito

por **Jose Carlos** Sex 27 Abr 2012, 17:06

sen 3x <= (\/3)/2

sen 3x <= sen pi/3

3x <= pi/3

x <= pi/9

seguindo o ótimo desenho do rihan eu acho que os intervalos seriam:

( 0 <= x <= pi/9 ) U ( 8pi/9 <= x <= pi ) U ( pi <= x <= 2pi )

por **Bruna Barreto** Sex 27 Abr 2012, 17:47

Eu também fiz esse desenho José só que achei outros intervalos e o gab é{2pi/9 = < x < = 7pi/9,8pi/9 = < x < =13pi/9,14pi/9 = < x < = 2pi,0 < =x < = pi/9}

por **parofi** Sex 27 Abr 2012, 18:07

Olá:

Esqueceram somar 2kpi (com k inteiro).

sen(3x)<=raíz(3)/2 se 0+2kpi<=3x<=pi/3 +2kpi ou 2pi/3+2kpi<=3x<=2pi+2kpi.

Daqui vem que: 2kpi/3<=x<=pi/9+2kpi/3 ou 2pi/9+2kpi/3<=x<=2pi/3+2kpi/3.

Substituindo k por 0, vem 0<=x<=pi/9 e 2pi/9<=x<=2pi/3

Substituindo k po1, vem 2pi/3<=x<=7pi/4 e 8pi/9<=x<=4pi/3

Substituindo k por 2, vem 4pi/3<=x<=13pi/9 e 14pi/9<=x<=2pi.

Reunindo as soluções obtém-se o que está no gabarito.