Questão sobre inversa de segundo grau

por larissa.luz Qui 09 maio 2013, 18:23

Sendo f : A -> B definida por f(x) = 4x² - 2x, determine uma condição para que f(x) seja bijetora e, a seguir, determine f-¹(x).

por **Euclides** Qui 09 maio 2013, 22:56

Condição: f(x) > 0

$\\y=4x^2-2x\;\;\to\;\;4x^2-2x-y=0\\\\x=\frac{2\pm\sqrt{4+16y}}{8}\;\;\to\;\;x=\frac{1\pm\sqrt{1+4y}}{4}\\\\\boxed{y=\frac{1+\sqrt{1+4x}}{4}}\leftarrow \text{a inversa}$

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