DÚVIDA LANÇAMENTO OBLÍQUO

por Sam dos Santos Ter 02 Abr 2013, 16:57

Questão:
Um atirador dispara um revólver formando um ângulo de 37º com a horizontal em um região plana a uma altura de 2m do solo. O projétil atinge o solo a 88,8m do ponto de lançamento. Qual é a velocidade com que o projétil deixou o revólver ?

Dúvida:
Eu tenho muita dificuldade em Física, tentei resolver esse cálculo e só consigo achar o valor da velocidade inicial igual a 30,4 m/s mas a questão dá 30 m/s. Queria que alguém montasse passso a passo a resolução dessa questão! Por favor!

por **Elcioschin** Ter 02 Abr 2013, 17:31

senθ = sen37º ~= 0,6 ----> cosθ = cos37º ~= 0,8 ----> tgθ = 3/4
d = 88,8 m
g = 10 m/s²

Vx = Vcoθ ----> d = Vx.t ----> d = (V.cosθ).t ----> t = d/V.cosθ

h = Voy.t - (1/2).g.t² -----> - 2 = (V.senθ).(d/V.cosθ) - 5.(d/V.coθ)² ----> - 2 = d.tgθ - 5d²/V².cos²θ

Verifique e complete as contas e calcule V

por **Euclides** Ter 02 Abr 2013, 17:35

Você está sendo muito ortodoxo. Esse exercício nunca vai dar número redondo. É um valor arredondado. Usei a equação da trajetória

$\\\begin{cases}y_0=2\\y=0\\tan\theta=0,75\\cos\theta=0,8 \end{cases}\;\;\;\;\to\;\;\;\;y=y_0+\tan\theta x-\frac{gx^2}{2(v_0.cos\theta)^2}\\\\\\0=2+0,75 \times 88,8-\frac{9,8\times 88,8^2}{2v_0\times 1,28}\;\;\to\;\;v_0= 29,7m/s\;\sim\;30m/s$

por Sam dos Santos Ter 02 Abr 2013, 21:37

Uau

! Fiquei impressionado com as duas resoluções! Me foram muitíssimo úteis! Estou tentando vestibular para Medicina e Física é uma das disciplinas que eu tenho mais dificuldade! Obrigado por vocês terem dedicado sua atençao!

por nathaliaisabelle Qua 16 Abr 2014, 10:17

Prezados,
seria possível resolver esta mesma questão da seguinte maneira???

Sabendo d =88,8
teta =37°
H=2

Vx=Vo.cos\theta ---> Vo=Vx/cos\theta ---> Vo=d/(tqueda.cos\theta)

Assumindo Vx :

Vx=d/tq

E tempo de queda:

tq= sqrt(2H/g)

Resolvendo desta maneira sempre chego a um valor de vo= 175 m/s. Mas utilizando este método até agora consegui resolver questões muito parecidas com esta, por que com essa não funciona?!

por Kessydp Sex 18 Set 2015, 13:29

Euclides escreveu:Você está sendo muito ortodoxo. Esse exercício nunca vai dar número redondo. É um valor arredondado. Usei a equação da trajetória

$\\\begin{cases}y_0=2\\y=0\\tan\theta=0,75\\cos\theta=0,8 \end{cases}\;\;\;\;\to\;\;\;\;y=y_0+\tan\theta x-\frac{gx^2}{2(v_0.cos\theta)^2}\\\\\\0=2+0,75 \times 88,8-\frac{9,8\times 88,8^2}{2v_0\times 1,28}\;\;\to\;\;v_0= 29,7m/s\;\sim\;30m/s$

Porque você usou x na fórmula? (em tg theta . x)

por **Euclides** Sex 18 Set 2015, 13:56

Kessydp escreveu:Porque você usou x na fórmula? (em tg theta . x)

Convido-a a conhecer a equação da trajetória para o lançamento oblíquo:

$\\\text{considerando as equa\c{c}\~oes para os movimentos na vertical e na horizontal:}\\\\\begin{cases}y=y_0+v_0\sin\theta t-\frac{gt^2}{2}\\x=v_0\cos\theta t \end{cases}\\\\\\\text{isolando o tempo na segunda equa\c{c}\~ao e substituindo o valor na primeira:}\\\\\boxed{y=y_0+x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}}\;\;\;\;\;\; \text{que \'e a equa\c{c}\~ao da trajet\'oria}$

estão apresentados.