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Integral

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Integral

por WNavarro Sex 08 Mar 2013, 17:24

ajuda com essa integral.

∫((x+1)/(x²+1)) dx

Grato.

WNavarro: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 118
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$\frac{x+1}{x^2+1} = \frac{x}{x^2+1} + \frac{1}{x^2+1} \\\\\\\ \int \frac{x+1}{x^2+1} = \int \left (\frac{x}{x^2+1} \right )dx + \int \left (\frac{1}{x^2+1} \right )dx\\\\\\ u =x^2 +1 \;\;\;\rightarrow \;\;\; \frac{du}{2x} = dx \\\\\\ \int \frac{x+1}{x^2+1} = \int \left (\frac{x}{u} \right )\frac{du}{2x}+ \int \left (\frac{1}{x^2+1} \right )dx \\\\\\\ \boxed {\mathrm{\int \frac{x+1}{x^2+1} = \frac{1}{2}\;ln|x^2+1| + arctg (x) + C}}$

Iago6: Fera; Mensagens : 808
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Re: Integral

por WNavarro Sex 08 Mar 2013, 22:03

Obrigado.

WNavarro: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 118
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Re: Integral

por Iago6 Sex 08 Mar 2013, 22:17

nada

Iago6: Fera; Mensagens : 808
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Idade : 31
Localização : Natal

Re: Integral

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