Produtos Notáveis
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Produtos Notáveis
por Rayssa Cabral Qua 06 Mar 2013, 15:56
Encontre todos os números inteiros a e b satisfazendo 2(a³+1)(b³+1) = (a+1)(b+1).
Rayssa Cabral- Iniciante
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Re: Produtos Notáveis
por Luck Qua 06 Mar 2013, 17:34
a³ + 1 = (a+1)(a² - a + 1)
b³ + 1 = (b+1)(b² - b + 1)
se a, b forem # -1 :
2(a²-a+1)(b²-b+1) = 1
(a²-a+1)(b² - b + 1) = 1/2
Como 1/2 nao é inteiro entao a²-a+1 ou b²-b+1 nao é inteiro pra satisfazer a equação, consequentemente a ou b nao sao inteiros, sem solução.
Entao a= -1 ou b= -1. Tem gabarito?
b³ + 1 = (b+1)(b² - b + 1)
se a, b forem # -1 :
2(a²-a+1)(b²-b+1) = 1
(a²-a+1)(b² - b + 1) = 1/2
Como 1/2 nao é inteiro entao a²-a+1 ou b²-b+1 nao é inteiro pra satisfazer a equação, consequentemente a ou b nao sao inteiros, sem solução.
Entao a= -1 ou b= -1. Tem gabarito?
Luck- Grupo
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Re: Produtos Notáveis
por Rayssa Cabral Qua 06 Mar 2013, 21:03
Opa, que beleza, obrigada pela resolução! Aqui não tem o gabarito, por enquanto...
Rayssa Cabral- Iniciante
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