Produtos Notaveis
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por ivanginato23 31/3/2017, 4:09 pm
Num parelelepipedo retangulo de dimensoes a,b e c, sabe-se que a area total S e a diagonal d sao dadas pelas formulas S=2ab+2ac+2bc e 
, respectivamente. Considere um parelelepipedo retangulo com S=108 e d=6.Dessa maneira, o valor de a+b+c é:
ivanginato23- Recebeu o sabre de luz
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Re: Produtos Notaveis
por xSoloDrop 31/3/2017, 4:19 pm
(a+b+c)² = (a+b+c)(a+b+c)
(a+b+c)² = a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc (I)
Da relação área:
108 = 2ab + 2ac + 2bc (II)
Da relação diagonal:
6² = a² + b² + c²
a² + b² + c² = 36 (III)
Substituindo II e III em I:
(a+b+c)² = 36+108
(a+b+c)² = 144
a+b+c = 12
xSoloDrop- Fera
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