Probabilidade
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Probabilidade
por Luís Sex Fev 22 2013, 19:17
(UFPI) Desejamos sortear um número de 1 a 12. Supondo que a probabilidade de o resultado ser par seja o dobro da probabilidade de ser ímpar, a probabilidade de o resultado ser um número relativamente primo com 12 é:
(a) 1 / 18
(b) 1 / 2
(c) 2 / 3
(d) 2 / 9
(e) 5 / 7
(a) 1 / 18
(b) 1 / 2
(c) 2 / 3
(d) 2 / 9
(e) 5 / 7
Luís- Estrela Dourada
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Re: Probabilidade
por Luck Sex Fev 22 2013, 19:57
P(par) = 2/3 , P(ímpar) = 1/3
mdc(n,12) = 1
n = {1,5,7,11} , 4 números ímpares de 6
P(n) = (4/6)(1/3)
P(n) = 2/9
mdc(n,12) = 1
n = {1,5,7,11} , 4 números ímpares de 6
P(n) = (4/6)(1/3)
P(n) = 2/9
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Re: Probabilidade
por parofi Sáb Fev 23 2013, 16:23
Olá:
Outra forma de resolver é a seguinte:
Seja x a probabilidade de saír um dos números ímpares. Então a probabilidade de saír um dos números pares é 2x. Como a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis tem de ser igual a 1, vem: 6x+6(2x)=1⇔ 18x=1⇔ x=1/18. Assim, como os nºs primos com 12 são 4 (1,5,7,11) e são todos ímpares, a probabilidade pedida é igual a 4(1/18)=2/9.
Um abraço.
Outra forma de resolver é a seguinte:
Seja x a probabilidade de saír um dos números ímpares. Então a probabilidade de saír um dos números pares é 2x. Como a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis tem de ser igual a 1, vem: 6x+6(2x)=1⇔ 18x=1⇔ x=1/18. Assim, como os nºs primos com 12 são 4 (1,5,7,11) e são todos ímpares, a probabilidade pedida é igual a 4(1/18)=2/9.
Um abraço.
parofi- Grupo
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Re: Probabilidade
por Luís Seg Fev 25 2013, 06:35
A parte da probabilidade eu entendi, mas o que é isso de número primo com 12 
Luís- Estrela Dourada
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Re: Probabilidade
por parofi Seg Fev 25 2013, 09:26
Olá:
Dois números dizem-se primos entre si ou relativamente primos se o seu máximo divisor comum for 1.
Por exemplo, 6 e 9 não são primos entre si, pois admitem um divisor comum maior que 1 (ambos são divisíveis por 3, ou seja, mdc(6,9)=3).
Já, por exemplo, 4 e 21 são primos entre si - não admitem outro divisor comum além do 1 (mdc(4,21)=1).
Espero que tenha entendido.
Um abraço.
Dois números dizem-se primos entre si ou relativamente primos se o seu máximo divisor comum for 1.
Por exemplo, 6 e 9 não são primos entre si, pois admitem um divisor comum maior que 1 (ambos são divisíveis por 3, ou seja, mdc(6,9)=3).
Já, por exemplo, 4 e 21 são primos entre si - não admitem outro divisor comum além do 1 (mdc(4,21)=1).
Espero que tenha entendido.
Um abraço.
parofi- Grupo
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Luís- Estrela Dourada
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