Matemática Básica

por gustthilarious Sáb 09 Fev 2013, 05:07

Bruno come meia pizza em 50 minutos, Victor come 1 pizza em 25 minutos. Já pedro come 1 pizza em e meia em 30 minutos . em quanto tempo os três juntos comem 1 pizza ?
5 MIN
10 MIN
20 MIN
25 MIN
30 MIN

Obs: Sem gabarito.

por **ivomilton** Sáb 09 Fev 2013, 08:27

gustthilarious escreveu:Bruno come meia pizza em 50 minutos, Victor come 1 pizza em 25 minutos. Já pedro come 1 pizza em e meia em 30 minutos . em quanto tempo os três juntos comem 1 pizza ?
5 MIN
10 MIN
20 MIN
25 MIN
30 MIN

Obs: Sem gabarito.

Bom dia,

Bruno — 1/2 pizza em 50 min = 1 pizza em 100 min
Victor — 1 pizza em 25 min ... = 1 pizza em 25 min
Pedro — 3/2 pizza em 30 min. = 1 pizza em 20 min

Temos, portanto, a seguinte equação para resolver:

1/100 + 1/25 + 1/20 = 1/x — mmc(100,25,20) = 100; portanto,

1/100 + 4/100 + 5/100 = 1/x
10/100 = 1/x
1/10 = 1/x

x = 10 min

Segunda alternativa.

Um abraço.

por **waypoint** Dom 10 Fev 2013, 20:51

Ivo,há um macete que basta dividir a ´´multiplicação dos tempos´´ pela ´´soma dos tempos´´ .só que só pode ser usado,somente,para ´´DOIS TEMPOS´´.Aí como esse tem 3 tempos esse macete que eu citei não vale,tem que fazer como o senhor fez por equação.

por **ivomilton** Dom 10 Fev 2013, 21:40

waypoint escreveu:Ivo,há um macete que basta dividir a ´´multiplicação dos tempos´´ pela ´´soma dos tempos´´ .só que só pode ser usado,somente,para ´´DOIS TEMPOS´´.Aí como esse tem 3 tempos esse macete que eu citei não vale,tem que fazer como o senhor fez por equação.

Boa noite, waypoint.

Conheço o macete, embora não o tenha utilizado nas resoluções desse tipo de problema (igual ao de torneiras); realmente, só dá para ser usado quando tiver que operar apenas com duas frações.
Mas obrigado assim mesmo, por sua colaboração.

O Senhor Jesus abençoe sua próxima semana!

por **waypoint** Dom 10 Fev 2013, 23:52

Ivo,só aproveitando mais sua inteligência...porque,você acha que só dá certo com dois tempos?Eu me questiono,mas não chego a nenhuma explicação plausível..

por **ivomilton** Seg 11 Fev 2013, 11:30

waypoint escreveu:Ivo,só aproveitando mais sua inteligência...porque,você acha que só dá certo com dois tempos?Eu me questiono,mas não chego a nenhuma explicação plausível..

Bom dia,

O que acontece é o mesmo de quando temos que fazer divisão inversamente proporcional.

Quando se trata de apenas duas partes, podemos fazer como vc disse, mas quando se trata de três ou mais, não tem como fazer assim. Exemplificando:
2 tempos → 1/3 + 1/4 = (4+3)/(3*4)
3 tempos → 1/2 + 1/3 + 1/5 = (3*5 + 2*5 + 2*3)/(2*3*5)

Na verdade, o processo é o mesmo; só que fica mais complexo devido ao maior número de partes proporcionais.

Um abraço.