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MATEMATICA BASICA

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Mensagem por maria mello Seg 14 Abr 2014, 12:03

1ª Questão: [1,0]
Figura 1. Sequência de 5 quadrados feita com 16 palitos.
 a fórmula, y = 1 + 3x fornece a quantidade y de palitos em função da quantidade x de quadrados. Utilize seus conhecimentos sobre PA para responder o que se pede.
a) Apenas liste os primeiros 6 termos da sequência de quantidades de palitos, em função do número de quadrados.
b) Justifique por que a sequência é uma PA.
c) Determine o primeiro termo e a razão da PA.
d) Deduza a fórmula, y = 1 + 3x. Ou seja, justifique por que ela é verdadeira.

maria mello
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Mensagem por ivomilton Seg 14 Abr 2014, 13:16

maria mello escreveu:1ª Questão: [1,0]
Figura 1. Sequência de 5 quadrados feita com 16 palitos.
 a fórmula, y = 1 + 3x fornece a quantidade y de palitos em função da quantidade x de quadrados. Utilize seus conhecimentos sobre PA para responder o que se pede.
a) Apenas liste os primeiros 6 termos da sequência de quantidades de palitos, em função do número de quadrados.
b) Justifique por que a sequência é uma PA.
c) Determine o primeiro termo e a razão da PA.
d) Deduza a fórmula, y = 1 + 3x. Ou seja, justifique por que ela é verdadeira.
Boa tarde,

Pelo que pude compreender, os quadrados são dispostos numa linha horizontal, começando com um palito disposto em posição vertical, mais três palitos colocados â sua direita, formando um quadrado, daí a formação ser igual a 1 + 3.
Á direita desse primeiro quadrado completado, dispõem-se outros três palitos, formando, juntamente com o palito vertical à direita desse primeiro quadrado, um segundo quadrado, e assim sucessivamente.
Assim, chega-se à conclusão de qua a fórmula para formação dessa série de quadrados dispostos horizontalmente é, de fato, y = 1 + 3x.

a) 4, 7, 10, 13, 16, 19 palitos, correspondentes a 1, 2, 3, 4, 5 e 6 quadrados.
b) A sequência é uma PA porque seus termos sempre diferem de uma mesma razão (3).
c) a1 = 4; r = 3.
d) Pelo que pude compreender, os quadrados são dispostos numa linha horizontal, começando com um palito disposto em posição vertical, mais três palitos colocados â sua direita, formando um quadrado, daí a formação ser igual a 1 + 3.
Á direita desse primeiro quadrado completado, dispõem-se outros três palitos, formando, juntamente com o palito vertical à direita desse primeiro quadrado, um segundo quadrado, e assim sucessivamente.
Assim, chega-se à conclusão de qua a fórmula para formação dessa série de quadrados dispostos horizontalmente é, de fato, y = 1 + 3x.





Um abraço.
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Mensagem por Elcioschin Seg 14 Abr 2014, 14:44

PA com a1 = 4, r = 3:

an = a1 + (n - 1).r ---> y = a1 + (x - 1).r ---> an = 4 + (x - 1).3 ---> an = 1 + 3x
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