área de quadrilatero IV
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área de quadrilatero IV
por raimundo pereira Sáb 26 Jan - 21:51
Num triângulo isósceles ABC, cuja base BC=4cm e a altura AH=6cm, a circunferência descrita sobre o lado AB como diâmetro intercepta o lado AC em D. Calcular a área do quadrilátero ABDH.
Resp: 10,80cm²
Exercícios de geometria plana Edgar Filho
Resolução por geometria euclidiana.
Penso que o desenho seja esse.
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Re: área de quadrilatero IV
por raimundo pereira Sáb 26 Jan - 22:25
RESOLVIDO - Triângulo DCH ~Triângulo ABC ,
Postarei amanhã.
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Re: área de quadrilatero IV
por raimundo pereira Dom 27 Jan - 11:04
∆ CDH~∆ ABC -->isósceles ângulos da base iguais)
∆ BHD isósceles (ângulos inscritos - subtendem mesmo arco)
DC/BC=CH/AC----------->AC foi calculado por Pitágoras ∆ ACH AC=AB=2V10
DC/4=2/2V10---
S(ADH)=S(ACH)-S(DHC)=6-1,19=4,81
S(ABDH)=S(ADH)+S(ABH)4,81+6=10,81cm²
Att
∆ BHD isósceles (ângulos inscritos - subtendem mesmo arco)
DC/BC=CH/AC----------->AC foi calculado por Pitágoras ∆ ACH AC=AB=2V10
DC/4=2/2V10---
S(ADH)=S(ACH)-S(DHC)=6-1,19=4,81
S(ABDH)=S(ADH)+S(ABH)4,81+6=10,81cm²
Att
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