Mistura - Litros de água

por **raimundo pereira** Seg Jan 14 2013, 22:07

Um tanque contém 80L de álcool e água, com 40% de álcool. Quantos litros devem ser retirados da mistura e repostos de água para se obter uma solução restante com 25% álcool.

Resp. 30L

por **ramonss** Seg Jan 14 2013, 22:40

Inicialmente:
32L álcool
48L água

Queremos:
20L álcool
60L água

Se retirarmos uma quantidade 'x' dos 80L iniciais, perceba que 0,4x vai ser tirado do álcool e 0,6x vai ser tirado de água:

48 - 0,6x + x = 60 ===> 0,4x = 12 ===> x = 30L
32 - 0,4x = 20 ====> 0,4x = 12 =====> x = 30L

^ São duas equações que podem ser usadas e chegam no mesmo resultado. No primeiro eu tirei da quantidade inicial (48) de água 0,6x e, como o problema diz que isso será reposto, acrescentei x.

por **raimundo pereira** Ter Jan 15 2013, 09:20

:bball: Ob rigado ramonns

por dekinho0 Sex Jun 01 2018, 18:41

Ramon nesse caso aí só há a necessidade de um elemento para resolver a questão?

por _Arthur_ Sáb Ago 01 2020, 20:43

ramonss escreveu:Inicialmente:
32L álcool
48L água

Queremos:
20L álcool
60L água

Se retirarmos uma quantidade 'x' dos 80L iniciais, perceba que 0,4x vai ser tirado do álcool e 0,6x vai ser tirado de água:

48 - 0,6x + x = 60 ===> 0,4x = 12 ===> x = 30L
32 - 0,4x = 20 ====> 0,4x = 12 =====> x = 30L

^ São duas equações que podem ser usadas e chegam no mesmo resultado. No primeiro eu tirei da quantidade inicial (48) de água 0,6x e, como o problema diz que isso será reposto, acrescentei x.

Resolução épica!

por Carlos Heitor (EPCAr) Qua Fev 08 2023, 04:35

ramonss escreveu:Inicialmente:
32L álcool
48L água

Queremos:
20L álcool
60L água

Se retirarmos uma quantidade 'x' dos 80L iniciais, perceba que 0,4x vai ser tirado do álcool e 0,6x vai ser tirado de água:

48 - 0,6x + x = 60 ===> 0,4x = 12 ===> x = 30L
32 - 0,4x = 20 ====> 0,4x = 12 =====> x = 30L

^ São duas equações que podem ser usadas e chegam no mesmo resultado. No primeiro eu tirei da quantidade inicial (48) de água 0,6x e, como o problema diz que isso será reposto, acrescentei x.

Excepcional!