Então D é o conjunto dos x reais tais que:

por Drufox Dom 28 Out 2012, 15:33

Seja D o conjunto dos números reais para os quais (x+1)/(x-2) >=4. Então D é o conjunto dos x reais tais que:
a)x <=9/2 e x#2
b)2c)x>2
d)x<2 ou x>3
e)-1<=x<2

eu estou achando
{x£R/x<=3 ou x>=6}

por danjr5 Dom 28 Out 2012, 17:54

$\\ \frac{x + 1}{x - 2} \geq 4 \\\\\\ \frac{x + 1}{x - 2} - 4 \geq 0 \\\\\\ \frac{x + 1 - 4x + 8}{x - 2} \geq 0 \\\\\\ \frac{- 3x + 9}{x - 2} \geq 0$

Estudando os sinais...

Numerador:

$\\ - 3x + 9 \geq 0 \\ - 3x \geq - 9 \\ \boxed{x \leq 3}$

Denominador:
$\\ x - 2 > 0 \\ \boxed{x > 2}$

Daí,

___+__________+_____(3)_____-______
___-____(2)____+____________+______
___-____(2)____+____(3)______-_____

$\boxed{\boxed{S = \left \{ x \in \mathbb{R} / 2 < x \leq 3 \right \}}}$

Então D é o conjunto dos x reais tais que:

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