(Mackenzie) Supondo pi=3 então os pontos (x,y) do plano tais que x²+y²-16≤0....

por Relatividade Seg 01 Out 2012, 16:35

(Mackenzie) Supondo pi=3 então os pontos (x,y) do plano tais que x²+y²-16≤0, com x+y≥ 4, definem uma região de área:
resposta : 4

por **Jose Carlos** Seg 01 Out 2012, 16:56

x² + y² - 16 <= 0

( x - 0 )² + ( y - 0 )² <= 16 -> circunferência de centro na origem e raio = 4

- trace no plano coordenado a circunferência de centro na origem C( 0, 0 ) e raio igual a 4

- trace a reta y + x = 4 que é secante à circunferência

-observe que a área pedida será a parte compreendida entre a circunferência e a parte superior da reta.

- a área será dada por:

área da circunferência -> S1 = pi*r² = 3*16 = 48

área da circunferência dividida por 4 -> 48/4 = 12

área do triângulo de base 4 e altura 4 -> s2 = 4*4/2 = 8

área pedida -> S = 12 - 8 = 4

por Relatividade Seg 01 Out 2012, 17:48

show! Muito obrigada, eu estava calculando todas as 4 calotas iguais a essas que formariam, fechando um losango circunscrito, não sei porque eu achei q a resposta seria a soma dessas áreas, não me contive na equação da reta, extrapolei.

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