Geo Espacial - Pirâmides
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Geo Espacial - Pirâmides
por gustthilarious Qua 24 Out 2012, 17:53
Calcule a altura e o volume de um tetraedro regular de área total 12. √ 3 cm2 
Primeiramente, tentei fazer dessa forma :
i) a área total de um tetraedro regular é A²√3 = 12√3
A=3√2
Encontrando a aresta do triângulo equilátero,acabei substituindo na altura que é h = A (√6)/(3)
porém, o resultado não bate
resultado 2√2
Primeiramente, tentei fazer dessa forma :
i) a área total de um tetraedro regular é A²√3 = 12√3
A=3√2
Encontrando a aresta do triângulo equilátero,acabei substituindo na altura que é h = A (√6)/(3)
porém, o resultado não bate
resultado 2√2
gustthilarious- Jedi
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Re: Geo Espacial - Pirâmides
por Matheus Feitosa Qua 24 Out 2012, 18:15
É que deveria ser √12=2√3,
h = 2√3. (√2/√3)=2√2.
h = 2√3. (√2/√3)=2√2.
Matheus Feitosa- Iniciante
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Re: Geo Espacial - Pirâmides
por Elcioschin Qua 24 Out 2012, 19:16
gustthilarious
Você confundiu Área total de um tetraedro com Área de um triângulo equilátero
Área do tetraedro = 4*(L²*\/3/4) -----> L²*\/3 = 12*\/3 ---> L² = 12 ----> L = 2*\/3
Raio do círculo circunscrito à base = R ----> 2R*cos30º = L ----> R*\/3 = 2*\/3 ----> R = 2
h² = L² - R2 ----> h² = 12 - 2² ----> h² = 8 ----> h = 2*\/2
Área da base ----> S = L²*\/3/4 ----> S = 12*\/3/4 ----> S = 3*\/3
Volume ----> V = S*h/3 ----> V = (3*\/3)*(2*\/2)/3 ----> V = 2*\/6
Você esqueceu de colocar o gabarito do volume, conforme Regra X I do Regulamento.
Por favor, cumpra as regras
Você confundiu Área total de um tetraedro com Área de um triângulo equilátero
Área do tetraedro = 4*(L²*\/3/4) -----> L²*\/3 = 12*\/3 ---> L² = 12 ----> L = 2*\/3
Raio do círculo circunscrito à base = R ----> 2R*cos30º = L ----> R*\/3 = 2*\/3 ----> R = 2
h² = L² - R2 ----> h² = 12 - 2² ----> h² = 8 ----> h = 2*\/2
Área da base ----> S = L²*\/3/4 ----> S = 12*\/3/4 ----> S = 3*\/3
Volume ----> V = S*h/3 ----> V = (3*\/3)*(2*\/2)/3 ----> V = 2*\/6
Você esqueceu de colocar o gabarito do volume, conforme Regra X I do Regulamento.
Por favor, cumpra as regras
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
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Re: Geo Espacial - Pirâmides
por Matheus Feitosa Qua 24 Out 2012, 19:25
Mestre Elcioschin, ele não se confundiu, a área total de um tetraedro regular é 4 vezes a área de um triângulo equilátero, portanto,
A=4.(a²\/3/4)=a²\/3
A=4.(a²\/3/4)=a²\/3
Matheus Feitosa- Iniciante
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Localização : Arapiraca, AL, Brasil
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