Geo Espacial - Pirâmides

por gustthilarious Sex 26 Out 2012, 22:08

O volume de uma pirâmide triangular regular é 64√3cm². Determine a medida da aresta lateral, sabendo que a altura é igual ao semiperímetro da base;

R=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4√93 / (3) cm

por **Jose Carlos** Sáb 27 Out 2012, 11:30

sejam:

L -> lado do triângulo da base

H -> altura da pirâmide

h = altura do triângulo da base ( equilátero )

a -> aresta da pirâmide

temos:

H = 3*L/2

V = (1/3)*[ ( L²*\/3)/4 ]*( 3*L/2) = 64*\/3

L = 8 cm

h = (L*\/3)/2

(2/3)*h = (2/3)*[ ( L*\/3 )/2 ] = (L*\/3)/3 cm

a² = [ (\/3*L)/3]² + ( 3*L/2 )²

a² = [( 3*L² )/9 ] + [ (9*L²)/4 ]

a² = ( 12*L² + 81*L² )/36

a² = 93*L²/36

a = [( L*\/93)/6 ]

a = ( 8*\/93 )/6

a = ( 4*\/93 )/3 cm

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