Sistema linear

por Henrique183 Sáb 22 Set 2012, 23:50

Alguem pode me ajudar a resolver e classificar esse sistema?
x-y+3z=19
2x+3y+z=51
x+y+2z=4
Achei como sendo SPI, mas não tenho certeza se está certo!
Obrigado!

por Convidado Dom 23 Set 2012, 00:09

por Henrique183 Dom 23 Set 2012, 00:20

Está certo... me confundi aqui no metodo de escalonar. Obrigado

por **Iago6** Dom 23 Set 2012, 04:09

É S.P.I.
E uma das soluções que o sistema admite é:

$\boxed{\boxed{ \mathbf{z = {\color{Red} -\frac{101 }{5}} \left | \begin{matrix} {\color{white} .}\\ {\color{white} .} \end{matrix}\right. \; y = {\color{Red} -\frac{88}{5}} \left | \begin{matrix} {\color{white} .}\\ {\color{white} .} \end{matrix}\right. \; x ={\color{Red} 62}}}}$

por Convidado Dom 23 Set 2012, 11:15

Cara, eu provei acima que o sistema é SPD. Olhe só http://www.wolframalpha.com/input/?i=x-y%2B3z%3D19%2C+2x%2B3y%2Bz%3D51%2C+x%2By%2B2z%3D4
A solução que você apresentou é a única. E não uma delas.

por Henrique183 Dom 23 Set 2012, 15:17

O que o Gabriel falou é verdade. Resolvi por escalonamento e realmente é SPD.

por **Iago6** Dom 23 Set 2012, 17:21

Eu havia respondido de duas formas...
A primeira encontrei como resposta essa que postei anteriormente. A segunda encontrei como resposta:

$\boxed {z = \frac{101}{5} \;\;\;\; y = \frac{114}{5}\;\;\; x = -\frac{ 94}{5}}$

Mas verificando agora de acordo com os valores das variáveis, o resultado falha na última linha do sistema. Provavelmente errei em algum cálculo. Realmente é S.P.D.

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