Altura maxima de um corpo lançado

por priscilamoraes307 Sex 10 Ago 2012, 20:05

Considere um corpo lançado verticalmente para cima, sendo o espaço percorrido por ele
dado pela função f(t) = 40t – t².

A altura máxima atingida por esse corpo e o instante em que ele estiver a uma altura de
175 m, na volta, são, respectivamente,

A) 400 m e 5 seg.
B) 800 m e 5 seg.
C) 400 m e 35 seg.
D) 600 m e 35 seg.

por **Elcioschin** Sex 10 Ago 2012, 20:11

f(t) = - t² + 40*t ---> Parábola com concavidade voltada para baixo ---> Máximo no vértice:

xV = - b/2a ----> xV = - 40/2*(-1) ----> xV = 20

Hmáx = f(20) ----> Hmáx = - 20² + 40*20 ----> Hmáx = 400 m

b) 175 = - t² + 40*t ----> t² - 40*t + 175 = 0 ----> Raízes ---> t = 5 (subida) ou t = 35 (na descida)