PA infinita''
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
PA infinita''
por Nat' Ter 07 Ago 2012, 01:19
Considere uma P.A. infinita de números naturais. Mostre que todos os termos da P.A. não podem ser primos a não ser que a P.A. tenha todos os termos iguais.
Essas questões que envolvem números primos sempre me vencem... Alguém pode me ajudar com essa??
Obrigada!
Essas questões que envolvem números primos sempre me vencem... Alguém pode me ajudar com essa??
Obrigada!
Nat'- Mestre Jedi
- Mensagens : 795
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 29
Localização : São José dos Campos - SP , Brasil
Re: PA infinita''
por Robson Jr. Ter 07 Ago 2012, 12:19
Se a PA possuir razão nula, basta escolher um primeiro termo primo que o enunciado se confirma.
Suponha, agora, que todos os termos sejam primos, e a PA não-estacionária (razão não-nula). Veja o que acontecerá:
Se
é primo, então  "\small a_1+a_1r=a_1(1+r)")
é composto.
Logo a PA não é feita somente de números primos.
Suponha, agora, que todos os termos sejam primos, e a PA não-estacionária (razão não-nula). Veja o que acontecerá:
Se
Logo a PA não é feita somente de números primos.
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Nat'- Mestre Jedi
- Mensagens : 795
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 29
Localização : São José dos Campos - SP , Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
