(UFC-CE)PG Infinita
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(UFC-CE)PG Infinita
por Shan Sex 09 Ago 2019, 11:00
Considere a função real de variável real definida por f(x)=2-x.Calcule o valor de :
f(0)-f(1)+f(2)-f(3)+f(4)-f(5)+...
Beleza, eu conseguir realizar a questão , acha que o q <1 ou seja q=-1/2 e desenvolve na Pg Infinita descobrindo o valor 2/3 . O problema principal que eu não entendi é : Como eu sei que este exercício é uma PG inifinita já que ele não aborda no enunciado??? 
Shan- Padawan
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Re: (UFC-CE)PG Infinita
por Elcioschin Sex 09 Ago 2019, 13:32
S = 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + 1/16 - 1/32 + ....
S = (1 + 1/4 + 1/16 + ....) - (1/2 + 1/8 + 1/32 + ...) ---> temos a soma de duas PGs infinitas:
1) Na 1ª pG ---> a1 = 1 ---> q = 1/4 ---> S1 = 1/(1 - 1/4) ---> S1 = 4/3
2) Na 2ª pG ---> a1 = 1/2 ---> q = 1/4 ---> S1 = (1/2)/(1 - 1/4) ---> S1 = 2/3
S = S1 - S2 ---> S = 2/3
S = (1 + 1/4 + 1/16 + ....) - (1/2 + 1/8 + 1/32 + ...) ---> temos a soma de duas PGs infinitas:
1) Na 1ª pG ---> a1 = 1 ---> q = 1/4 ---> S1 = 1/(1 - 1/4) ---> S1 = 4/3
2) Na 2ª pG ---> a1 = 1/2 ---> q = 1/4 ---> S1 = (1/2)/(1 - 1/4) ---> S1 = 2/3
S = S1 - S2 ---> S = 2/3
Elcioschin- Grande Mestre
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