Dúvida limites com infinito/infinito
2 participantes
Página 1 de 1
Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli 26/6/2012, 1:49 pm
Como devo proceder em casos de limites como estes? (a resposta é -(raiz de a)/b)
lim[x->∞]sqrt((ax²-1))/(1-bx)
Eu ainda aprendi L'Hôpital, então se puderem me explicar de uma forma mais simples, eu agradeceria muito.
lim[x->∞]sqrt((ax²-1))/(1-bx)
Eu ainda aprendi L'Hôpital, então se puderem me explicar de uma forma mais simples, eu agradeceria muito.
Última edição por lucastotoli em 26/6/2012, 2:04 pm, editado 1 vez(es)
lucastotoli- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 30
Localização : Franca, SP - Brasil
Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por hygorvv 26/6/2012, 1:58 pm
Divide o numerador e o denominador por |x|
lim[x->∞]sqrt((ax²-1)/x²)/(1-bx)/|x|
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/|x|-bx/|x|)
Para x->+∞, temos:
lim[x->+∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/x-bx/x)=-sqrt(a)/b
para x-> -∞
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/-x-bx/-x)=sqrt(a)/b
Logo, o limite não existe.
Espero que te ajude.
lim[x->∞]sqrt((ax²-1)/x²)/(1-bx)/|x|
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/|x|-bx/|x|)
Para x->+∞, temos:
lim[x->+∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/x-bx/x)=-sqrt(a)/b
para x-> -∞
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/-x-bx/-x)=sqrt(a)/b
Logo, o limite não existe.
Espero que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli 26/6/2012, 2:00 pm
na apostila tá dando o resultado de -sqrt(a)/b na resposta, será que ta errado?
lucastotoli- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 30
Localização : Franca, SP - Brasil
Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli 26/6/2012, 2:06 pm
hygorvv escreveu:PS: Leia as regras do fórum.
https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm , disposição IX.
Já arrumei, obrigado.
lucastotoli- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 30
Localização : Franca, SP - Brasil
Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por hygorvv 26/6/2012, 2:20 pm
O autor da apostila deve ter considerado o símbolo ∞ como se fosse +∞
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli 26/6/2012, 5:44 pm
Foi isso mesmo, obrigado pela ajuda. 
lucastotoli- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 30
Localização : Franca, SP - Brasil
Tópicos semelhantes» Dúvida: Indeterminação com infinito-infinito
» limites no infinito
» limites com infinito
» Limites no infinito
» Limites no infinito
» limites no infinito
» limites com infinito
» Limites no infinito
» Limites no infinito
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
