Limites no infinito
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Limites no infinito
por Convidado Seg 09 Jan 2012, 14:57
Por favor, sem a regra de L'Hospital
Calcule o limite:
Calcule o limite:
- Spoiler:
Convidado- Convidado
Re: Limites no infinito
por hygorvv Seg 09 Jan 2012, 15:19
Divide tudo por x
sqrt(1+2x²)/x/2x-1/x <->
sqrt(1/x²+2)/(2-1/x)
Como o limite tende a +∞, 1/x² tenderá a zero assim como -1/x. Daí:
lim[x->+∞]sqrt(1/x²+2)/(2-1/x)=sqrt(2)/2
Espero que seja isso e que te ajude.
sqrt(1+2x²)/x/2x-1/x <->
sqrt(1/x²+2)/(2-1/x)
Como o limite tende a +∞, 1/x² tenderá a zero assim como -1/x. Daí:
lim[x->+∞]sqrt(1/x²+2)/(2-1/x)=sqrt(2)/2
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Limites no infinito
por rihan Seg 09 Jan 2012, 15:33
Para polinômios P(x), quando x tende a ±∞, só importa o termo de mais alto grau (maior expoente).
Faça o quadrado do quociente ( numerador e denominador ):
Q²(x) = (1 + 2x²)/(4x² - 4x + 1)
No limite:
Q²(x) = 2x²/4x² = 1/2
Q(x) = + √(1/2), já que a indeterminação era (+∞)/(+∞) = + (POSITIVA)
lim = √(2)/2
Faça o quadrado do quociente ( numerador e denominador ):
Q²(x) = (1 + 2x²)/(4x² - 4x + 1)
No limite:
Q²(x) = 2x²/4x² = 1/2
Q(x) = + √(1/2), já que a indeterminação era (+∞)/(+∞) = + (POSITIVA)
lim = √(2)/2
rihan- Estrela Dourada
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