Dúvida com as Fórmulas de Potência

Gente qual é a fórmula que esta associada a lâmpada ter maior brilho?? é P = U^2/R ou P=R . i ^2???

pois estive observando alguns exercícios envolvendo potência e senti essa dificuldade um dos exercícios dizia:

Considere duas lâmpadas, A e B,
idênticas a não ser pelo fato de que o filamento
de B é mais grosso que o filamento de A. Se cada
uma estiver sujeita a uma ddp de 11Ovolts,B será a mais brilhante, pois tem a menor resistência.


analisando dessa forma: R=p.l/A se a Área é maior a resistência é menor, pois eles sao inversamente proporcionais, até ai esta tranquilo
só que nessa questao ele diz que quanto menor a resistencia maior a potência, e maior é o brilho...

numa outra questao que eu ja vi dizia que uma lâmpada tem maior brilho quanto maior a sua corrente, vendo pela fórmula P= R . i^2, aqui começou a minha confusao nessa fórmulas


Só que numa outra questao:
ele diz isso:Três pedaços de fio de nicromo (A, B e C), que diferem apenas
quanto à área da seção transversal – A é o mais f ino e B é o mais grosso
–, são ligados em série e os terminais do conjunto são submetidos a
uma tensão U:
ele diz que observando por isso : R=p.l/A e depois P=R. i^2 a potencia e a resistência sao diretamente proporcionais
sendo A tem maior potencia dissipada e B a menor potencia dissipada, pq eu nao poderia ver pela formula P= U^2/R??

As situações são as seguintes

mas Euclides se uma lâmpada qualquer tiver resistência R,numa tensão U, pq devo usar P=R. i^2 e nao P=U^2/R??
no caso quando os dois forem constantes?
eu posso usar qualquer uma das duas?

Se uma lâmpada de resistência R está sob uma tensão U, sua potência é dada por:



obtendo o mesmo valor como resposta.

Regras básicas

1) Numa associação em paralelo (como nas nossas residências) a TENSÃO é constante.

Neste caso usa-se a fórmula P = U²/R ----> Quanto menor R maior será P (já que U é constante)

2) Numa associação em série a CORRENTE é constante.

Neste caso usa-se a equação P = Ri² ----> Quanto maior R maior P (já que i é constante.

Agora, tome cuidado:

Imagine que você tem um chuveiro elétrico e ele está esquentando pouco; você tem a opção de trocar o resistor dele por de um maior ou por um de menor resistência. Qual você escolheria?

Aí você pega a fórmula P = Ri² e conclui rapidamente: Vou escolher um resistor maior já que a potência é diretamente proporcional a R.

Ledo engano -----> Quando você aumenta R a corrente diminui AO QUADRADO. Logo a potência vai diminuir.

Qual foi a causa do engano? Você escolheu a fórmula errada, onde as três grandezas (P, R, i) variam ao mesmo tempo. Nas residências a TENSÂO é constante, logo você deve usar P = U²/R ----> Quanto MENOR a resistência do chuveiro, maior a potência, mais ele esquenta.

Agora, por favor não façam a besteira de abrir o chuveiro e cortar um pedaço do resistor. Sem cálculos a corrente vai aumentar muito e o disjuntor vai desligar ou o resistor pode queimar, no meio do seu banho e você vai terminar o banho com água fria.

Por que Mestres olhem essa imagem:



tipo como verificarei nesse caso quem brilhará mais ?? tem como eu ver pelas potências?

Estou supondo que as lâmpadas são iguais e tem resistência R

Vamos calcular o resistor equivalente:

a) No ramo do meio ----> R e em série com R -----> 2R
b) 2R em paralelo com R (da direita) -----> 2R/3
c) 2R/3 em série com R (da esquerda) ----> 5R/3

Corrente total (que passa por L4) ----> i = U/(5R/3) ----> i = 0,6*(U/R)

Tensão no resistor da esquerda ----> U4 = R*i ----> U4 = 0,6*U

Tensão no ramo do meio ----> U23 = 0,4*U ----> Tensão em cada resistor do ramo do meio: U2 = U3 = 0,2*R

Tensão no ramo da direita -----> U1 = 0,4*R

Como a resistência é a mesma, quem brilha mais é quem tem a maior tensão ----> L4

Então Bruna,

aí você tem um circuito misto. Nós poderemos calcular a potência dissipada em cada lâmpada (supostas iguais) se conhecermos: ou a corrente que atravessa cada lâmpada, ou a tensão a que cada lâmpada é submetida.

Calculando a resistência equivalente do circuito (isso é simples e não vou fazer o passo-a-passo) encontramos



Daí a corrente total será:



A partir daí já dá para tentar encontrar ou a corrente, ou a tensão em cada lâmpada:

em L4 já temos a corrente e podemos fazer P=Ri². Também podemos ver que em L4 a tensão cai (é consumida) de



A lâmpada L1 estará sob a tensão de



e as lâmpadas L2 e L3 estarão cada uma sob



Como as resistências são todas iguais, a maior tensão determina maior potência e, portanto, maior brilho:

mas a fórmula Pot = R i^2 serviria entao para todas a s lâmpadas???
pq eu fiz assim:
i1= U/R
i2,3-U/2R
i4= i1 + i2,3
eu analisei pela Fórmula P=R.i^2 se a corrente é maior a potencia também é.
mas vcs disseram , que eu uso Uso P= U^2/R quando U é constante ,nesse caso o U é constante pois as lampadas estao em paralelo no caso nao estaria errado ver pela fórmula todas as lâmpadas por P=R.i^2??? pois lâmpada L1 esta em paralelo com L2 e L3...

Quando você conhece tanto a corrente quanto a ddp a potência num resistor pode ser calculada por qualquer das fórmulas com o mesmo resultado.

Veja essas situações:

1) temos duas lâmpadas iguais. Uma submetida a 110V e outra a 220V. Qual brilha mais?

nesse caso a resistência é fixa (a das lâmpadas) e é o parâmetro de referência. Quem pode variar é a tensão. Não precisamos da corrente:



a maior tensão define a maior potência

2) temos dois ferros de passar: um com resistência R e outro com resistência r, sendo R>r. Ambos funcionam a 110V. Qual dará mais calor?

aqui a tensão é constante e quem varia é a resistência



a maior resistência dará menor potência


3) num circuito elétrico temos duas lâmpadas de resistências R e 2R ligadas em série. Qual brilha mais?

temos fixos: as duas resistências e também a corrente que atravessa ambas.



então a maior resistência determina a maior potência