Seno e cosseno com a tangente

por denebittencourt Qui 03 maio 2012, 15:59

Bem gente, estou fazendo um trabalho aqui e tendo muita dificuldade em algumas questões. Então estarei postando as questões e até onde consegui fazer alguma delas. Quem puder me ajudar ficarei grato.

Exercício:
Sabendo que θé um ângulo agudo tal que tgθ=5, calcule senθ e cosθ.

Bem comecei da seguinte manteira:

Como senθ/conθ=5, isolei senθ, ficando senθ=5cosθ

Substitui na fundamental, ficando:
cos²θ+(5cosθ)²=1
dai cheguei em cosθ=√1/√26, porém quando calculo o senθ encontro √5/√26 que na hora de tirar a prova pela fundametal os valores não bate.

por **ivomilton** Qui 03 maio 2012, 16:43

denebittencourt escreveu:Bem gente, estou fazendo um trabalho aqui e tendo muita dificuldade em algumas questões. Então estarei postando as questões e até onde consegui fazer alguma delas. Quem puder me ajudar ficarei grato.

Exercício:
Sabendo que θé um ângulo agudo tal que tgθ=5, calcule senθ e cosθ.

Bem comecei da seguinte manteira:

Como senθ/conθ=5, isolei senθ, ficando senθ=5cosθ

Substitui na fundamental, ficando:
cos²θ+(5cosθ)²=1
dai cheguei em cosθ=√1/√26, porém quando calculo o senθ encontro √5/√26 que na hora de tirar a prova pela fundametal os valores não bate.

Boa tarde, Dene.

cos²θ+(5cosθ)²=1
cos²θ + 25 cos²θ = 1
26 cos²θ = 1
cos²θ = 1/26
cosθ = 1/√26
senθ = 5/√26

O amigo cometeu um engano ao encontrar √5/√26 para senθ .
No mais, está correto.

Um abraço.