2/1 Conjuntos Numéricos 19

por GuilhermeRM Sex 27 Abr 2012, 22:25

Calcule:

²V[2,1333.../(53+1/3)]^-3=

por **ivomilton** Sáb 28 Abr 2012, 13:13

GuilhermeRM escreveu:Calcule:

²V[2,1333.../(53+1/3)]^-3=

Boa tarde,

2,1333... = (213-21)/90 = 192/90 = 32/15

53 + 1/3 = (53*3+1)/3 = 160/3

--------------------------------------------------

√(32/15) / (160/3)^-3

√(32/15) * (160/3)³

√[(32 * 160 * 160 * 160) / (15 * 3 * 3 * 3)]

Decompondo os fatores do radicando, vem:

√[(16*2 * 16*10 * 16*10 * 16*10) / (5 * 3 * 3 * 3 * 3)]

√[(4²)^4 * 400*5) / (3^4 * 5)]

Cancelamos o fator comum 5 em ambos os termos da fração do radicando e extraindo a raiz quadrada de tudo, fica:

(4²)^2 * 20) / (3^2)

(256 * 20) / 9

5120/9

Um abraço.

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