Plano inclinado com atrito

por hector Sáb 07 Abr 2012, 15:02

No esquema, o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano vale 0,3 e o coeficiente de atrito dinâmico vale 0,2. As massas de A e B sao respectivamente guais a 10kg e 8kg e o sistema é abandonado a paritir do repouso. O fio e a polia são ideais e g = 10m/s²

a) Qual a intensidade de forca de atrito entre o bloco A e o plano inclinado?
b) Qual a aceleração do sistema?

por **Elcioschin** Sáb 07 Abr 2012, 19:11

Supondo que o corpo A esteja em movimento, descendo o plano:

Fa = uD*N ----> Fa = uD*mg*cos30º ----> Fa = 0,2*100*\/3/2 ----> Fa ~= 17,3 N

pA*sen30º - Fa - pB = (mA + mB)*a ----> 100*(1/2) - 17,3 - 80 = 18*a ----> a ~= -2,63 m/s²

O sinal negativo indica que o corpo A, ao invés de estar descendo, ele está subindo o plano

por hector Sáb 07 Abr 2012, 19:36

Poderia me explicar como achou a "formula" para achar a aceleração?
pA*sen30º - Fa - pB = (mA + mB)*a
Quais vetores analisou.
Obrigado.

por **Elcioschin** Sáb 07 Abr 2012, 21:29

Esta fórmula é o somatório algébrico de todas as forças atuando medidas na direção do plano inclinado:

1) Peso do corpo A nesta direção (para baixo) = pA*sen30º = mA*g*(1/2)

2) Força de atrito Fa na mesma direção (para cima) = Fa = u*N = u*mg*cos30º

3) Peso do corpo B (para cima) = pB = mB*g

Este somatório é a resultante R das forças (na direção do plano) ----> R = m*a ---> R = (mA + mB)*a