Questão interessante !

por vitorCE Seg 19 Mar 2012, 23:01

Relembrando a primeira mensagem :

Um prédio de 25 andares está em chamas e , dadas as grandes proporções do incêndio,o caminhão do corpo de bombeiros só consegue chegar a uma proximidade d=20m da base do prédio.Se a água desse esguicho é lançada com uma velocidade inicial vo=20m/s, o Prof renato brito pede que você determine a altura h da janela mais alta, que poderá ser atingida pelo jato d'agua.Despreze a altura inicial do jato d'agua, admitindo que ele parte do solo e use g=10m/s².

r=15m.

Obs:Não use parábola de segurança, nem cáculo diferencial.

por **Euclides** Ter 20 Mar 2012, 18:26

Nota 10 hygorvv!

Questão interessante ! - Página 2 Trak

por **hygorvv** Ter 20 Mar 2012, 18:28

y=20tg(x)-5sec²(x)
derivando em relação a x e igualando a zero para encontrar o máximo:
y'=-10sec²(x)(tg(x)-2)=0
tg(x)-2=0
tg(x)=2

logo:
sen(x)=2cos(x)
relação fundamental
sen²(x)+cos²(x)=1
4cos²(x)+cos²(x)=1
cos²(x)=1/5
sec²(x)=5

substituindo
y=20.2-5.5
y=15m

Espero que te ajude e seja isso.

por **hygorvv** Ter 20 Mar 2012, 18:29

AUHEUHAEEUUAEUHEUHUHEUHEUHAEUEEUAHehaueuhaEAUeAUHeuhAehaehaeuaAUHeAUHEhauEuhaEuhaeuhaeuhaeuhaeAUHeuhAEuhAE
Ficou fera, Euclides!!! AUHEAUHEUHAEUHAEUHAEAEUHAEUHAEUHAEUHAEUHAUUAHUHEUHAEUHAEUHAEUHAAUHEHAEUHAEUHAEUAUAEUAEUUAHEUAEUUAEUHEUHeuheA

por vitorCE Ter 20 Mar 2012, 20:21

Vlw hygorvv Very Happy

por rihan Ter 20 Mar 2012, 20:37

hygorvv escreveu:Partindo da função encontrada pelo Euclides (creio que a maioria chegou nela):

y=20tg(x)-5sec²(x)

y = 20tg(x) - 5(1+tg²(x))

tg(x) = m

y = - 5m² + 20m - 5

mV = -20/(2(-5)) = 2

y(mV) = -5(2)² +20(2) -5 = -20 +40 -5 = 20 -5

y(mV) = 15

por rihan Ter 20 Mar 2012, 20:39

vitorCE escreveu:Com a equação da parábola fica bem fácil :

Y=Vo²/2g - (g/2Vo²).X²

Y=20²/20 - (10/800).X² ---> 20.20/20 =20

onde x=20m.

Y=400/20 - (X²/80)

Y=20-20²/80 ---> 20 - 20.20/(4.20) = 20 - 5 = 15

Y=1600-400 = 1200/80 => 15.

Bem facilitado ...

Como seria se derivasse ??