Questão interessante !

Um prédio de 25 andares está em chamas e , dadas as grandes proporções do incêndio,o caminhão do corpo de bombeiros só consegue chegar a uma proximidade d=20m da base do prédio.Se a água desse esguicho é lançada com uma velocidade inicial vo=20m/s, o Prof renato brito pede que você determine a altura h da janela mais alta, que poderá ser atingida pelo jato d'agua.Despreze a altura inicial do jato d'agua, admitindo que ele parte do solo e use g=10m/s².

r=15m.

Obs:Não use parábola de segurança, nem cáculo diferencial.

Primeiro ponha a mangueira na vertical e aproveito tomo um banhinho pra refrescar !

V² = Vo² - 2gH

H = (Vo² - V²)/(2g)

H = 20.20/(2.10)

H = 20 m

Depois, dou um grito avisando:

"Olha A Mangueira Aêêêê Minha Gente !!!

Tem um pessoal desvisado que vai cair no samba só por reflexo...

Aí,vou baixando a mangueira, me lembrando dos meus tempos de guri, quando a gente fazia uns campeonatos muito doidos :geek: e o prédio era um muro ou parede qualquer e a mangueira era outra... !!!


Quando a água começa a chegar no prédio, eu conto:

1, 2, 3, 4, 5 andares !!!!

Danou-se !!!

O incêndio está do 18º pra cima !!!

Ligo pro Prof. Renato Brito, que , aliás, não conheço, digo que não há esperanças, só coseguimos chegar ao 5º andar, uns 15 metros... e tchau.

Pego o megafone e grito pro pessoal que está lá ainda, cozinhando, do 19º pra cima:

Galeraaaaaaaa !!!!

Podem se jogar que a moçada vai tentar recolher !!!

E volto tranqüilo pra minha casa com a sensação de dever cOmprido !

Cada dia devo mais...

rihan , como você chegou a conclusão dos 18° ???

E como vcê chegou a conclusão dos 5 andares ??? Poderiam ser 4 ,3 e etc ;

vitorCE escreveu:

rihan , como você chegou a conclusão dos 18° ??? <------ Eu Estava Lá !!!

E como vcê chegou a conclusão dos 5 andares ??? Poderiam ser 4 ,3 e etc ; <--- Em média cada andar tem 3 metros :face:

Voce me proibiu de usar todas as minhas ferramentas...

Tive que improvisar !

Eu me lembrei da famosa "FÓRMULA DO MESTRE EUCLIDES " ! :bounce:! ! :scratch:!

Sendo a aceleração por definição a causadora da variação de velocidade, então, se começo com 20 m/s e a aceleração diminiu a velocidade 10m/s a cada segundo:

1º segundo: 20 - 10 = 10m/s

2º segundoo: 10 - 10 = 0 <--- Parou !

A velocidade média é : (20 + 0)/2 = 10 m/s <-- Pode , né ? ?

Então, a altura máxima para a mangueira num ângulo de 90º é: 10m/s . 2s = 20 m

Agora é uma questão de "chegança" ...

Continuo depois... :twisted:

Saudações noveleiras !

E Vamos Lá !!!!

kkk , ta bom , mas fica um negócio meio vago né ...

São ótimas essas questões você se imagina lá kkkk.

eheheh! com as restrições feitas (sem parábola de segurança e sem cálculo), a questão fica muito difícil. A equação da trajetória, considerada uma distância de 20m e posta em função do ângulo de lançamento nos dá:



que alcança um máximo em y=15m. Encontrar isso num gráfico é fácil. Porém, fazer a omelete sem quebrar os ovos, fica difícil...

hehe isso ai Euclides , eu queria saber se daria pra resolver mesmo , pois estou estudando parábola e queria saber outra saida sem a derivação.

Partindo da função encontrada pelo Euclides (creio que a maioria chegou nela):

y=20tg(x)-5sec²(x)
y=20tg(x)-5/cos²(x)
y=5(4tg(x)-1/cos²(x))

Suponhamos um triângulo retângulo de catetos 4 e 'a' e hipotenusa sqrt(16+a²) e angulo x, tal que:
tg(x)=a/4
a=4tg(x)

cos(x)=4/sqrt(16+a²)
1/cos(x)=sqrt(16+a²)/4
1/cos²(x)=(16+a²)/16

Substituindo:
y=5(4tg(x)-1/cos²(x))
y=5(a-(16+a²)/16)
y=5(16a-16-a²)/16
y=(-5a²+80a-80)/16

O valor máximo desta função será:
yv=-Δ/4a
yv=-(18,75)/4.-(5/16)
yv=15m

Espero que te ajude e seja isso.

hygorvv , bela resolução ...

Com a equação da parábola fica bem fácil :

Y=Vo²/2g - (g/2Vo²).X²

Y=20²/20 - (10/800).X²

onde x=20m.

Y=400/20 - (X²/80)

Y=20-20²/80

Y=1600-400 = 1200/80 => 15.

Bem facilitado ...

Como seria se derivasse ??