Distância entre 2 pontos !

por vitorCE Sáb 03 Mar 2012, 11:43

Em um sistema de coordenas polares P = (3, pi/6) e Q = (12,0) são dois vértices adjacentes de um quadrado.O valor numérico da área desse quadrado é :

r=153-36V3

por **Jose Carlos** Sáb 03 Mar 2012, 21:00

temos:

P( 3, pi/6 ) -> coordenada polar

Q( 12, 0 ) -> coordenada polar

x = r*cos a
y = r*sen a

x = 3*cos (pi/6) -> x = (3*\/3)/2

y = 3*sen (pi/6) -> y = 3/2

x = 12*cos 0 = 12

y = 12*sen 0 = 0

coordenadas cartesianas:

P( 3*\/3/2 , 3/2 ) e Q( 12, 0)

distância PQ:

d²(P,Q) = [ (3*\/3/2) - 12 ]² + [ (3/2) - 0 ]² =

= ( 612 - 144*\/3 )/4 = 153 - 36*\/3

Área = d² -> Área = 153 - 36*\/3