Pessoa sentada não consegue se levantar

Relembrando a primeira mensagem :

(Vunesp) Justifique por que uma pessoa, sentada conforme a figura, mantendo o tronco e as tíbias na vertical, e os pés no piso, não consegue se levantar por esforço próprio. Se julgar necessário, faça um esquema para auxiliar sua explicação.

Eu já tentei esses cursos de inglês pela internet, só que acabo me perdendo na maioria das vezes ou por falta de disciplina, ou de métodos ou por questão de tempo mesmo. Até sei algumas palavras do tempo que estudei no colégio, mas nada que seja tão relevante.

Teve um tempo que até cheguei a começar a aprender alemão nesses cursos de internet, mas não dei prossseguimento...

Dank und guten nacht, rihan (são as únicas coisas que sei, na verdade) =)

Ah, eu eu vou começar hoje mesmo a frequentar a parte do ''aprenda inglês'' no site da BBC, xácomigo!

Wunderbar !

Gehen wir dort ! !

CONTINUAÇÂO - PARTE III

Agora que já recordamos os princípios fundamentais, vamos aplicá-los.

Para facilitar a operação com vetores, decompomos todas as forças nas sua componentes em "x" e em "y", referencial POR NÓS escolhido, sempre com o intuito de facilitar as coisas...

F = Fx + Fy

A resultante é a soma das forças que agem sobre o corpo:

R = ΣF

Então:

R = ΣFx + ΣFy

Como estamos com vetores colineares em "x" e em "y", podemos somá-los algebricamente:

ΣFx = ΣFx

e

ΣFy = ΣFy

Respeitando-se os sinais em relação ao referencial adotado:

No mesmo sentido do referencial: Positivo (+)

No sentido contrário ao do referencial: Negativo (–)

Pela nossa síntese teremos:

1) Se em repouso ou equilíbrio para Partícula ou Corpo:

R = 0

R = 0

Decompondo nas componentes "Fx" e "Fy" para facilitar:

Σ(Fx) = 0

Σ(Fy) =0

2) Se em repouso para Corpo

Σ(Mo) = 0

Σ(Fx.d.sen(Fx;d)) = 0

Σ(Fy.d.sen(Fy;d)) = 0



Vamos Lá !


Condições:

a) Σ(Fx) = 0

0 + 0 = 0


b) Σ(Fy) = 0

P - S = 0

P = S

c) Como é Corpo, então:

Σ(Mo) = 0

E qual ou quais pontos "O" ???

Escolhemos um ponto "O" onde quisermos. Não precisamos escolher "todos" os pontos, basta sabermos escolher.

Se escolhermos no ponto de aplicação das forças "d" será zero.

Se escolhermos na linha de ação das forças o seno do ângulo entre a força e o vetor d entre o ponto "O" e o ponto de aplicação da força será zero ou 180°, resultando seno nulo e torque nulo.

Vamos escolher um ponto "O" somente, no vértice inferior esuqerdo do retângulo.

(i) Σ(Fy.d.sen(Fy;d)) = 0 ---> OK, pois não há componentes em "y"

(ii) Σ(Fx.d.sen(Fx;d)) = 0



Lembrando-se de que:

P = S

Convencionando-se que:

a) Tendência de Giro Anti-Horário --> MOMENTO POSTIVO

b) Tendência de Giro Horário --> MOMENTO NEGATIVO

-P.d_P.sen(β) + S.d_S.sen(90°) =

- P.( d_P.sen(β) ) + P.d_S =

Como:

d_P cos(β - 90°) = d_S

e:

cos(β - 90°) = cos(90° - β) = sen(β)

d_S = d_P sen(β)

Então:

d_P sen(β) = d_S

Então:

- P.d_S + P.d_S = 0 ---> OK, não haverá rotação em torno de "O"

Por questões de simetria é fácil ver que qualquer ponto que escolhermos, o resultado será o mesmo.

Então o corpo está em equilíbrio e sem rotação, em repouso, estático.


CONTINUA >>> ...

CONTINUAÇÂO - PARTE IV

2º: Corpo em repouso apoiado numa superfície em repouso, sob ação de uma força F paralela à superfície:

a


1) Isolando-se os corpos que interagem no sistema e identificando as forças:

Reparem as "forças de contato" entre a superfície e o corpo ! Não é "normal" a direção de cada uma !!!

2) Decomposição das Forças no eixos do referencial adotado(XY)



Condições de Repouso (Equilíbrio Estático):

a) Translação: R = P + F + (-S) = 0

(i) Σ(Fx) = 0

F - S.sen(β) = 0

F = S.sen(β)

(ii) Σ(Fy) = 0

P - S.cos(β) = 0

P = S.cos(β)

(iii)

Divindo (i) por (ii)

F/P = ( S.sen(β) ) / ( S.cos(β) ) = tg(β)

Chamando-se:

tg(β) ≡ μ

Temos:

μ = F/P

b) Rotação: Mo = 0

Mo = 0


(i) Seja "h" a altura do ponto de ação de F.

(ii) Seja "p" a "profundidade" do corpo.

(iii) Escolhido o ponto "O" no vértice inferior direito, pois se houvesse rotação, seria em torno dele...

(iv) Decompondo-se a "força de contato" S, para facilitar a visualização:

Componente normal (vertical) N

Componente horizontal A , a chamada "força de atrito".

(v) P e N estão na mesma linha de ação e tem os mesmo módulos (P = S.cos(β)), seus momentos em relação a "O" se anulam.

(v) A força de atrito A está na mesma linha do vetor distância, ângulo 0°, seno nulo, momento nulo.

(vi) Sobra F...

Mo = F. h

tg(φ) = h/p

Continua >>> ...

CONTINUAÇÂO - PARTE V

Opa !!!

Temos torque !!!

Mas é DITO que há repouso, equilíbrio estático !!!

Qual foi o erro ??? :scratch: ???

Só "assumimos" uma coisa:

Que a componente normal da reação de contato esstá na mesma linha de ação do peso ...

Então, ela não está !!!! :idea: :bom: !!!!

Ela deve estar mais para a direita, pra criar um binário (torque) capaz de anular o existente !!!!

Vamos refazer nosso esquema:


b) Rotação: Mo = 0

Mo = 0

Mo = - F. h - N.s + P.p/2

- F. h - N.s + P.p/2 = 0

- N.s + P.p/2 = F. h

-P.s + P.p/2 = F.h

P(p/2- s) = F.h

O valor mínimo de "s" é zero ("N" no ponto "O"), que será o valor máximo do torque capaz de anular o torque de F, então:

F ≤ P.p/(2h)

É a condição para haver equilíbrio estático.

Quem quiser pode viajar na relacão acima e supor várias situações...

É um bom exercício para o separador de orelhas !

Saudações metódicas.