As afirmativas

Analise as afirmativas a seguir.

I) a1 = 2^(1/2) ----> q = 2^(1/3)

a2 = a1*q ----> a2 = [2^(1/2)]*[2^(1/3) ----> a2 = 2^(5/6) ----> CERTA

a3 = a1*q² ----> a3= [2^(1/2))]*[2^(1/3)]² -----> a3 = 2*2^(1/6) ----> CERTA

II) Para n = 2 ----> 5*2 - 1 = (5*2² + 3*2)/2 ----> 9 = 13 ----> Errada

III) Temos uma pG decrescente infinita com a1 = x/2 e q = 1/2

S = a1/(1 - q) ----> S = (x/2)/(1 - 1/2) ----> S = x ----> CERTA

IV) 3 % = 0,03 ----> 1 + 0,03 = 1, 03 ----> Errada

V) PA ----> a1 = 102 ----> an = 396 ----> r = 6 ---> 396 = 102 + (n - 1)*6 ----> n = 50 ----> Errada

I e IV corretas ----> Alternativa A

Mestre Elcio,

Fiquei com uma dúvida quanto ao item II:

n
E...( 5j - 1 )
j=1

para n = 3

3
E...( 5j - 1 ) = ( 5*1-1) + ( 5*2-1) + ( 5*3-1) = 4 + 9 + 14 = 27
j=1

........5*3² + 3*3.....45 + 9
27 = ------------ = -------- = 54/2 = 27
...............2................2

poderíamos interpretar como a soma finita de uma P.A. de razão 5 ?

José Carlos

Eu cometí um engano no item II: esquecí de somar o valor de n = 1, no somatório. O correto é:

II) Para n = 1 ----> $1 = 5*1 - 1 = 4

Para n = 2 ----> $2 = (5*1 - 1) + (5*2 - 1) ----> $2 = 4 + 9 = 13

Para n = 3 ---> $3 = (5*1 - 1) + (5*2 - 1) + (5*3 - 1) ----> $3 = 4 + 9 + 14 = 27

Então, podemos interpretar cada termo do somatório como uma PA com a1 = 4, r = 5.

Logo o Somatório nada mais é do que a soma dos termos da PA, dada por:

S = (a1 + an)*n/2


S = [4 + (5n - 1)]*n/2 ----> S = (5n + 3)*n/2 ----> S = (5n² + 3n)/2

LOgo as duas fórmulas coincidem, demonstrando que a afirçmação II também é veradeira

Neste caso nenhuma alternativa atende

O que você acha?

Não seria a alternativa D ?

Corretas -> I , II e III

Você está coberto de razão meu amigo: IV e V estão erradas!!!
Acho que estou envelhecendo rápido demais (ahahah)