Matemática básica (frações)

Boa tarde pessoal! Estou com uma dúvida de como eu posso progredir nessa questão.
"(UFBA) Um barco vai de Manaus até Urucu descendo um rio e, em seguida, retorna à cidade de partida, conforme esquematizado na figura. 


 A velocidade da correnteza é constante e tem módulo Vc em relação às margens. A velocidade do barco em relação à água é constante e tem módulo Vb . Desconsiderando-se o tempo gasto na manobra para voltar, a velocidade escalar média do barco, em relação às margens, no trajeto total de ida e volta tem módulo dado por:"

Então eu faço isso, isolo o t1 e t2 e chego nesse resultado:

O resultado final é (Vb² - Vc²)/Vb.

Eu não sei como eu posso simplificar essa fração para chegar no resultado desejado, se alguém puder me dar uma força, eu agradeço.

A 1ª coisa é dividir numerador e denominador por ∆S

Fração do denominador:

.... 1 ........... 1 ........ (Vb - Vc) + (Vb + Vc) ....... 2.Vb
--------- + --------- = ------------------------- = ------------
Vb + Vc ....Vb - Vc ..... (Vb - Vc).(Vb + Vc) ..... Vb² - Vc²

Complete

Obrigado mestre, consegui chegar no resultado! Fiz passo a passo para quem estiver com dúvida também.

Para este tipo de questão em que a distâncias são iguais, com velocidades diferentes, existe um caminho mais rápido:

2/V = 1/V₁ + 1/V₂ --> 2/V = (V₁ + V₂)/(V₁. V₂) --> V = 2.V₁.V₂/(V₁ + V₂)

Nesta questão --> V₁ = Vb + Vc e V₂ = Vb - Vc --->

V = 2.(Vb + Vc).(Vb - Vc)/[(Vb + Vc) + (Vb - Vc)] --> V = (Vb² - Vc²)/Vb

Esta solução consta do seguinte trabalho:

https://pir2.forumeiros.com/t118203-formula-importante

Vou incluir sua questão, no item 9 deste trabalho.

Professor, desculpe por reviver essa questão, fui revisar o conteúdo e percebi que nunca aprendi a fazer um mmc assim com incógnita.
 
Você poderia me explicar o que você fez aqui?

Quando os dois denominadores são diferentes e primos entre si, por serem literais, o mmc é o produto de ambos e o numerador é a soma de ambos

1/x + 1/y ---> (x + y)/x.y